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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:24 Di 14.09.2010 | | Autor: | Udo1234 |
| Aufgabe | | Für welche Werte von t hat der Graph der Funktion f(x)=x² + tx - 1,5t - 2 genau zwei Schnittpunkte mit der x-Achse? |
Hey,
Weiß jemand wie man den Bereich für x ausrechnet?
Meine Überlegung war, man muss die Wurzel, aus der pq-formel > 0 bekommen, aber wenn ich versuche das auszurechnen habe ich 2 Variable (t und x)
[mm] x_1_,_2 [/mm] = [mm] -\bruch{t}{2}\pm \wurzel{(\bruch{t}{2})^{2} - (1,5t -2) }
[/mm]
und damit komm ich aber nicht weiter.
Wäre dankbar für hilfe :)
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Hallo,
also vorweg: $ [mm] x_1_,_2 [/mm] $ = $ [mm] -\bruch{t}{2}\pm \wurzel{(\bruch{t}{2})^{2} - (\red{-}1,5t -2) } [/mm] $
Wie du schon sagtest, damit das Polynom zwei verscheidene Nullstellen hat, muss die Diskriminante (das unter der Wurzel) positiv sein.
Du hast da doch gar keine 2 Variablen drinne, du möchtest dass [mm] $\bruch{t}{2})^{2} [/mm] - (-1,5t -2) > 0 $
$x$ gibt doch nur die Nullstellen an, es sind sowas wie Funktionen [mm] $x_i(t)$, [/mm] die dir für beliebige $t$ die passenden Nullstellen ausgeben.
lg Kai
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