www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Differenzialrechnung" - potenzregel für hochzahlen
potenzregel für hochzahlen < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

potenzregel für hochzahlen: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 09:17 Do 30.11.2006
Autor: Franzia

kann mir jemand dieses mit der Stammfuktion F erklären...ich versteh nur bahnhof im buch....irgendwie was fenn f'gleich F ist oder sowas

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
potenzregel für hochzahlen: Antwort (fertig)
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 09:44 Do 30.11.2006
Autor: Herby

Hallo Franziska,

dann fangen wir mal vorne an :-)


> kann mir jemand dieses mit der Stammfuktion F
> erklären...ich versteh nur bahnhof im buch....irgendwie was
> fenn f'gleich F ist oder sowas

f'(x) wird Ableitung einer Funktion f(x) genannt.


Wenn f'(x) habe und möchte wieder die Stammfunktion f(x) ermitteln, dann muss ich f'(x) integrieren, also


[mm] \integral{f'(x)\ dx}=f(x) [/mm]




So, und nun zu deinem Gedankenchaos :-)


Mit F(x) bezeichnet man üblicherweise die Stammfunktion der Funktion f(x) - dafür muss f(x) wieder integriert werden:


[mm] \integral{f(x)\ dx}=F(x) [/mm]


und somit ergibt sich:


$F'(x)=f(x)$



und damit beschließe ich erst einmal die Sache, sonst könnte es passieren, dass ich wieder übertreibe ;-)




Liebe Grüße
Herby
Bezug
        
Bezug
potenzregel für hochzahlen: Potenzregel
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 10:05 Do 30.11.2006
Autor: Herby

Hi,




die MBPotenzregel besagt, dass die Variable x (meistens x, kann aber auch t oder k oder jeder andere Platzhalter sein) mit dem Wert des Exponenten multipliziert und der Exponent selbst um den Wert 1 reduziert wird.

Beispiel:


[mm] f(x)=x^7 [/mm]

[mm] f'(x)=\green{7}*x^{7\red{-1}}=7*x^6 [/mm]



[mm] f(x)=3*x^2 [/mm]

[mm] f'(x)=3*\green{2}*x^{2\red{-1}}=6*x^1=6*x [/mm]



[mm] f(x)=\bruch{3}{x^5}=3*\bruch{1}{x^5}=3*x^{-5} [/mm]

[mm] f'(x)=3*\green{-5}*x^{-5\red{-1}}=-15*x^{-6}=-\bruch{15}{x^6} [/mm]




Fragen dazu sind jederzeit willkommen ;-)



Liebe Grüße
Herby
Bezug
        
Bezug
potenzregel für hochzahlen: auch für Integrale
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:10 Do 30.11.2006
Autor: Loddar

Hallo Franzia!


Die oben von Herby erläuterte MBPotenzregel gibt es auch für die Integralrechnung / Stammfunktionen:

[mm] $\integral{x^n \ dx} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{n+1}*x^{n+1} [/mm] + C$

Das heißt, hier erhöht man den Exponenten (= die hochzahl) um den Wert $1_$ und teilt anschließend durch diesen neuen Wert.


Beispiel:    $f(x) \ = \ [mm] x^{\red{4}}$ $\Rightarrow$ [/mm]     $F(x) \ = \ [mm] \bruch{1}{\red{4}+1}*x^{\red{4}+1} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{5}*x^5$ [/mm]


Gruß
Loddar

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Differenzialrechnung"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]