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| Aufgabe | Man untersuche an welchen Stellen die Funktion f : [mm] R^{2} [/mm] → R
f(x, y) := [mm] y*\wurzel{ x^{2} + y^{2}}
[/mm]
partiell differenzierbar ist und bestimme dort ihre partiellen Ableitungen.
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also woher weiß ich denn, wo genau eine funktion partiell differenzierbar ist,
also ich kann ja einfach differenzieren,
(rechenfehler können auftreten)
kettenregel
$ [mm] \bruch{\partial f}{\partial x}= [/mm] 0.5y [mm] (x^{2}+y^{2})^{-0.5} [/mm] $
produktregel
$ [mm] \bruch{\partial f}{\partial y}= 1.5y(x^{2}+y^{2})^{-0.5}+ (x^{2}+y^{2})^{0.5}$
[/mm]
aber das ist doch sicher nicht das, was in der aufgabe gefordert ist,
okay ich würde sagen, dass sie für x=y= 0 nicht differenzierbar ist,
aber bringt mir das was bei de aufgabe???
wie ihr seht habe ich nicht wirklich eine vorstellung davon,
was zu tun ist,
und bitte euch deshalb mir zu helfen
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Gut erkannt, dass das einzig mögliche Problem der Nullpunkt ist. Aber existiert die Ableitung dort wirklich nicht? Bei deinen Ableitungen solltest du die Kettenregel beachten (Nachdifferenzieren der Quadrate in der Klammer), dann kommt dir das Ergebnis vielleicht schon etwas freundlicher vor...
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