www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast! [ einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen" - partielle Ableitung 1+2.Ord.
partielle Ableitung 1+2.Ord. < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

partielle Ableitung 1+2.Ord.: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 17:17 Mo 15.05.2006
Autor: Rodo

Aufgabe
Bestimmung d. patiellen Ableitung 1. und 2. Ordnung

a) [mm] z(x;y)=(2x^2-3y^2)/(x+y) [/mm]   (nur 1. Ableitung)
b) [mm] z(r;\phi)=3r*e^r*\phi [/mm]
c) [mm] z(t;\phi)=\sin(at+\phi) [/mm]

Hi,
kann mir jemand bitte von den Aufgaben oben die partielle Ableitung 1. und 2. Ordnung machen und bitte den kompleten rechnenweg. Ich krieg das nicht auf die Reihe.
Vielen Dank

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
        
Bezug
partielle Ableitung 1+2.Ord.: Hinweise
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:49 Mo 15.05.2006
Autor: Roadrunner

Hallo Rodo,

[willkommenmr] !!


Wenn Du z.B. die partielle Ableitung nach der Variablen $x_$ ermitteln möchtest, werden sämtliche anderen Variablen wie Kosntanten betrachtet.

Dabei kommen dann die herkömmlichen MBAbleitungsregeln zur Anwendung.


Ich rechne Dir mal ein Beispiel durch: Aufgabe a.) mit der partiellen Ableitung nach $x_$ , also: [mm] $\bruch{\partial z}{\partial x}$ [/mm] .

Dabei wird also nun die Variable $y_$ als konstant angesehen. Anwenden müssen wir hier die MBQuotientenregel:

[mm]z(x;y) \ = \ \bruch{2x^2-3y^2}{x+y}[/mm]

[mm]\bruch{\partial}{\partial x}z(x;y) \ = \ \bruch{4x*(x+y)-\left(2x^2-3y^2\right)*1}{(x+y)^2} \ = \ \bruch{4x^2+4xy-2x^2+3y^2}{(x+y)^2} \ = \ \bruch{2x^2+4xy+3y^2}{(x+y)^2} [/mm]


Gruß vom
Roadrunner

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Reelle Analysis mehrerer Veränderlichen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]