partielle Ableitung < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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Servus,
ich soll den Gradienten folgender Fkt bilden:
[mm] f(x_{1},x_{2},x_{3}) [/mm] = [mm] sin(x_{1}x_{2}) [/mm] * [mm] cos(x_{2}x_{3})
[/mm]
dazu muss ich partiell ableiten. Dabei werden doch die Variablen, nach denen man gerade nicht ableitet als Konstanten angesehen. Dann hätte ich aber gleich am Anfang (und wahrscheinlich bei allen anderen Ableitungen auch)
[mm] f_{x_{1}}(...) [/mm] = [mm] x_{2} [/mm] * cos [mm] (x_{1}x_{2}) [/mm] * 0 ...
vorausgesetzt, dass ich die normale Produkt-/Kettenregel überhaupt verwenden darf - bestimmt nicht Sinn der Sache. Oder lieg ich ganz falsch?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:35 Fr 21.10.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Slartibartfast!
> Dabei werden doch die Variablen, nach denen man gerade
> nicht ableitet als Konstanten angesehen.
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Völlig richtig!
Und der [mm] $\cos$ [/mm] oder [mm] $\sin$ [/mm] von einer kosntanten Zahl ergibt dann wieder eine konstante Zahl, so dass sich ergibt:
[mm] $f_{x1}(x_1; x_2; x_3) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\partial f}{\partial x_1}(x_1; x_2; x_3) [/mm] \ = \ [mm] x_2 [/mm] * [mm] \cos(x_1*x_2) [/mm] * \ [mm] \red{\cos(x_2*x_3)}$
[/mm]
Nun klar(er)? Kannst Du nun die anderen partiellen Ableitungen bilden?
Gruß
Loddar
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ach du Schande... ich sollte nicht mehr so spät Mathe machen.
Danke. Der Rest dürfte jetzt kein Problem mehr sein.
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