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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:01 Mo 02.11.2009 | | Autor: | max_e |
hallo hab folgendes integral zu lösen:
[mm] \integral x^2 [/mm] ln(x)
löse auf
[mm] x^2*1/x-2*x^2*1/x*1/x -2\integral [/mm] 1/x
x-2x-2 ln (x) +C
-x-2 ln (x) + C
stimmt der rechenweg?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:05 Mo 02.11.2009 | | Autor: | fred97 |
> hallo hab folgendes integral zu lösen:
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> [mm]\integral x^2[/mm] ln(x)
>
> löse auf
> [mm]x^2*1/x-2*x^2*1/x*1/x -2\integral[/mm] 1/x
> x-2x-2 ln (x) +C
> -x-2 ln (x) + C
Wenn Du das differenzierst kommt nicht [mm] x^2 [/mm] ln(x) heraus !!
Rechne mal ausführlicher vor
FRED
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> stimmt der rechenweg?
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:21 Mo 02.11.2009 | | Autor: | max_e |
okay 2.versuch
[mm] \integral x^2 [/mm] ln(x)
u = [mm] x^2 [/mm] v´=ln (x)
[mm] =x^2*1/x -2\integral [/mm] x*1/x [mm] u*v-\integral [/mm] u´*v
[mm] =x^2*1/x [/mm] - 2x+2 ln (x) [mm] -\integral [/mm] 1/x
=x-2x+ 2 ln(x) - ln (x)
=-x + ln (x)
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> okay 2.versuch
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> [mm]\integral x^2[/mm] ln(x)
> u = [mm]x^2[/mm] v´=ln (x)
Hallo,
es wäre übersichtlich, würdest Du die Ableitung von u und die Stammfunktion von v' auch mit angeben.
Was ist eigentlich die Stammfunktion von ln(x)?
(Prüfe Deine Antwort Ergebnis durch Ableiten.)
Gruß v. Angela
> [mm]=x^2*1/x -2\integral[/mm] x*1/x
> [mm]u*v-\integral[/mm] u´*v
> [mm]=x^2*1/x[/mm] - 2x+2 ln (x) [mm]-\integral[/mm] 1/x
> =x-2x+ 2 ln(x) - ln (x)
> =-x + ln (x)
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