parametergleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:04 Mo 19.11.2012 | | Autor: | chabatta |
| Aufgabe | | [mm] bx-2b-x+3=\bruch{1}{2}x [/mm] +2 |
ich beherrsche parameter eigentlich jetzt von der logik her, aber anscheinend habe ich noch einige algebraische probleme, wenn jemand noch mehr aufgaben von diesem schlag kennt, wäre ich sehr froh über eine Hand voll davon.
Als erstes dachte ich schlichtes auflösen der gleichung wäre das ziel , allerdings muss man das x so ausklammern, dass der term [mm] x(b-\bruch{1}{2}) [/mm] entsteht .
Dies verstehe ich nicht, da das x drei mal vorkommt und somit [mm] \bruch{3}{2}
[/mm]
ergibt laut meiner denkweise.
Bitte um einen Denkanstoß
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:16 Mo 19.11.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> [mm]bx-2b-x+3=\bruch{1}{2}x[/mm] +2
> ich beherrsche parameter eigentlich jetzt von der logik
> her, aber anscheinend habe ich noch einige algebraische
> probleme, wenn jemand noch mehr aufgaben von diesem schlag
> kennt, wäre ich sehr froh über eine Hand voll davon.
>
> Als erstes dachte ich schlichtes auflösen der gleichung
> wäre das ziel , allerdings muss man das x so ausklammern,
> dass der term [mm]x(b-\bruch{1}{2})[/mm] entsteht .
nö...
> Dies verstehe ich nicht, da das x drei mal vorkommt und
> somit [mm]\bruch{3}{2}[/mm]
> ergibt laut meiner denkweise.
> Bitte um einen Denkanstoß
Die Logik ist eigentlich die:
Bringe alle Terme mit [mm] $x\,$ [/mm] auf eine Seite, den Rest auf die andere Seite.
Wenn Du das tust:
[mm] $$bx-2b-x+3=\bruch{1}{2}x+2$$
[/mm]
[mm] $$\gdw bx-x-\frac{1}{2}x=2+2b-3$$
[/mm]
[mm] $$\gdw x\left(b-\frac{3}{2}\right)=2b-1\,.$$
[/mm]
Wenn da irgendjemand [mm] $x*(...-1/2)\,$ [/mm] stehen hat, dann ist vermutlich hier
oder bei demjenigen dann ein Vorzeichen falsch...
Gruß,
Marcel
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(Umfrage) Beendete Umfrage  | | Datum: | 23:05 Mo 19.11.2012 | | Autor: | chabatta |
Hallo ja es war - vor dem x term sorry.
Trotzdem würde ich gerne noch einige solcher aufgaben bekommen weil ich nicht fit darin bin alles zu erkennen
hier war ich wieder auch zu blöd und dachte mir ja x= irgend ein parameter wert
[mm] x=\bruch{2b-1}{b-0.5} [/mm] obwohl sich hier alles wunderbar zur 2 raus kürzt.
Das Problem ist wir machen das Thema ziemlich ausführlich und im Internet sind solche Gleichsetzungsaufgaben etc Parameteraufgaben rar.
Es wäre wirklich schön wenn jemand einige Aufgaben für mich parat hätte.
Vielen Dank
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(Antwort) fertig | | Datum: | 00:38 Di 20.11.2012 | | Autor: | Marcel |
Hallo,
> Hallo ja es war - vor dem x term sorry.
> Trotzdem würde ich gerne noch einige solcher aufgaben
> bekommen weil ich nicht fit darin bin alles zu erkennen
> hier war ich wieder auch zu blöd und dachte mir ja x=
> irgend ein parameter wert
> [mm]x=\bruch{2b-1}{b-0.5}[/mm] obwohl sich hier alles wunderbar zur
> 2 raus kürzt.
na Vorsicht:
[mm] $$x=\frac{2b-1}{b-0.5}$$ [/mm]
kannst Du ja nur schreiben falls $b [mm] \not=1/2\,.$ [/mm] Hier gibt's eigentlich eine
Fallunterscheidung. Aber in der Tat:
Ist dann $b [mm] \not=1/2\,,$ [/mm] so folgt
[mm] $$x=\frac{2b-1}{b-0.5}=\frac{2(b-0.5)}{b-0.5}=2\,.$$
[/mm]
In ein wenig total überflüssiger Weise hätte man hier auch Polynomdivision
betreiben können:
$$(2b-1):(b-0.5)=2$$
und nach dem ersten Schritt wäre man dann fertig. 
> Das Problem ist wir machen das Thema ziemlich ausführlich
> und im Internet sind solche Gleichsetzungsaufgaben etc
> Parameteraufgaben rar.
> Es wäre wirklich schön wenn jemand einige Aufgaben für
> mich parat hätte.
Solche kannst Du Dir auch selbst basteln. Aber ich stelle die Frage mal
auf "Umfrage" um!
Gruß,
Marcel
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:05 Mi 21.11.2012 | | Autor: | Josef |
Hallo chabatta,
>
> Das Problem ist wir machen das Thema ziemlich ausführlich
> und im Internet sind solche Gleichsetzungsaufgaben etc
> Parameteraufgaben rar.
> Es wäre wirklich schön wenn jemand einige Aufgaben für
> mich parat hätte.
Löse die Gleichungen mit Parameter (a E Q):
[mm] (c-2)^2 [/mm] = [mm] x^2 [/mm] + 4a
[mm] \bruch{x+4}{3} [/mm] + [mm] \bruch{x}{2} [/mm] - [mm] \bruch{a}{2} [/mm] = 0
[mm] \bruch{-x+1}{2} [/mm] + [mm] \bruch{x-2}{5} [/mm] + [mm] \bruch{a}{10} [/mm] = [mm] \bruch{x+3}{2}
[/mm]
Löse die Gleichungen mit den 2 Parametern a,b, E Q;
2(3x-5) = a(5+b)-10
[mm] \bruch{x}{5}+a^2 [/mm] + [mm] b^2 [/mm] = [mm] (a+b)^2 [/mm] + [mm] \bruch{x}{10}
[/mm]
Viele Grüße
Josef
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:33 Mi 21.11.2012 | | Autor: | Josef |
Hallo chabatta,
[mm] x^2 [/mm] - 5x + m = 0
[mm] \bruch{x}{2+m} [/mm] = [mm] \bruch{2-m}{x+2m}
[/mm]
[mm] \bruch{xm}{m+1} [/mm] = [mm] \bruch{x}{x-2m}
[/mm]
[mm] x^2 [/mm] + [mm] 2(m-1)^2 [/mm] = 0
[mm] \bruch{2x}{2a+1} [/mm] = 4(2a-1)
Viele Grüße
Josef
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