parameterfreie Gleichung < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:20 Di 27.01.2015 | | Autor: | Alex1592 |
| Aufgabe | Gegeben seien die Punkte A(2|−2|2), B(−1|3|3) und C(−1|1|−1) .
a) Zeigen Sie, dass die Punkte A, B und C nicht auf einer Geraden liegen.
b) Geben Sie eine parameterfreie Gleichung der Ebene an, in der die Punkte A, B und C liegen.
c) A, B und C spannen ein Dreieck auf. Berechnen Sie seinen Flächeninhalt |
Hallo, wäre super wenn mir jemand helfen könnte. In der Aufgabe habe ich Schwierigkeiten bei der a und b. Bei a weis ich überhaupt nicht wie ich vorgehen soll und Bei b habe ich die Parameterform von den Punkten erstellt, diese lautet : [mm] \vektor{2 \\ -2 \\ 2}+s\vektor{-3 \\ 5 \\ 1}+t\vektor{-3 \\ 3 \\ -3}.Ich [/mm] weis das ich das spatprodukt von den richtungsvekoren berechnen muss ,also [mm] \vektor{-18 \\ -12 \\ 6} [/mm] ,um eine parameterfreie Gleichung zu erstellen. Weiter weis ich jedoch nicht wie ich rechnen muss um diese parameterfreie Gleichung zu erstellen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:19 Di 27.01.2015 | | Autor: | chrisno |
a) ist einfach: nimm zwei der Punkte, stelle die Geradengleichung auf und schau ob der dritte auf der Geraden liegt.
b) die Parameterform ist richtig, das Kreuzprodukt ist richtig, wie es weiter geht steht hier
http://de.wikipedia.org/wiki/Koordinatenform
ich hoffe, das genügt Dir, sonst musst Du weiter fragen.
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