p-adische Bewertung < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:23 Mi 18.08.2010 | | Autor: | Joan2 |
Hallo,
ich habe eine Frage zur folgenden Bewertung:
[mm] $|\bruch{3}{7} [/mm] + [mm] 49|_{7} [/mm] = [mm] |\bruch{3 + 7^3}{7}|_7 [/mm] = 7$
Warum kommt 7 raus? Es gilt doch
$n,m [mm] \in \IZ:$ |\bruch{n}{m}|_p= p^{\nu_p(m) - \nu_p(n)} [/mm] , [mm] \nu_p [/mm] = Multiplizität von p in der Primfaktorzerlegung.
Also müsste die Bewertung für oben doch lauten: [mm] 7^{1-3}. [/mm] Wo liegt denn der Fehler?
Viele Grüße,
Joan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:31 Mi 18.08.2010 | | Autor: | statler |
Hallo Joan!
> ich habe eine Frage zur folgenden Bewertung:
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> [mm]|\bruch{3}{7} + 49|_{7} = |\bruch{3 + 7^3}{7}|_7 = 7[/mm]
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> Warum kommt 7 raus? Es gilt doch
>
> [mm]n,m \in \IZ:[/mm] [mm]|\bruch{n}{m}|_p= p^{\nu_p(m) - \nu_p(n)}[/mm] ,
> [mm]\nu_p[/mm] = Multiplizität von p in der Primfaktorzerlegung.
>
> Also müsste die Bewertung für oben doch lauten: [mm]7^{1-3}.[/mm]
> Wo liegt denn der Fehler?
Dein n ist 346, wie bist du dann auf die 3 im Exponenten gekommmen?
Gruß aus HH-Harburg
Dieter
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:40 Mi 18.08.2010 | | Autor: | Joan2 |
Achso, ich hab die Potenz von der 7 im Zähler genommen. Aber jetzt weiß ich was falsch ist. Vielen Dank :)
Gruß, Joan
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