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Forum "Uni-Lineare Algebra" - orthonormierte Basis
orthonormierte Basis < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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orthonormierte Basis: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:33 Mi 26.07.2006
Autor: Bebe

Hallo, bereite mich gerade auf meine Prüfung morgen vor und bin jetzt auf den Begriff der orthonormierten Basis gestoßen. Leider weiß ich nicht mehr was die Eigenschaften dieser sind. Würde mich über eine schnelle Antwort freuen.

        
Bezug
orthonormierte Basis: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 22:51 Mi 26.07.2006
Autor: Zaed

Hallo,

eine Orthonomierte Basis hat folgende Eigenschaften:

Sei [mm] O [/mm] die Orthonormalbasis

1. Alle Basiselemente stehen orthogonal zueinander, d.h.:

[mm]\forall v,w \in O , v \ne w: [/mm] [mm] = 0[/mm]

2. Alle Basiselemente haben die Norm 1:

[mm]\forall v \in O:[/mm] [mm] \wurzel{} = 1[/mm]


Dabei bezeichnet [mm] [/mm] natürlich das Skalarprodukt :D

mfG Zaed

Bezug
                
Bezug
orthonormierte Basis: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:53 Mi 26.07.2006
Autor: Bebe

Danke, jetzt kann ich beruhigt morgen in meine Prüfung gehen.

Bezug
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