orthongonal/parallel Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 10:50 So 27.02.2005 | | Autor: | LaLeLu |
also
Ek(x): x+(k-2)*y+(2*k+1)*z=5-2*k
1)jetzt soll ich zeigen, dass es eine Ebene gibt, die zu keiner anderen othognal ist.
Ich hatte überlegt, vielleicht von zwei richtungsvektoren das skalarprodukt zu bilden, und zu gucken für welches k es keine lösung gibt, aber irgendwie funktioniert das nicht. Wenn ich für k einmal k und einmal a einsetze bleiben die immer abhänig voneinander.
2) ich soll eine Ebende bestimmen, die eine bestimmte Gerade enthält (daraus nehme ich ja dann Aufpunkt und RV) und zu keiner der Ebenen Ek(x) identisch ist. Was muss ich da dann noch machen ?
Danke
LG
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hi, Lalelu,
(nur der Mann im Mond ...)
> also
> Ek(x): x+(k-2)*y+(2*k+1)*z=5-2*k
>
> 1)jetzt soll ich zeigen, dass es eine Ebene gibt, die zu
> keiner anderen othognal ist.
>
> Ich hatte überlegt, vielleicht von zwei richtungsvektoren
> das skalarprodukt zu bilden, und zu gucken für welches k es
> keine lösung gibt, aber irgendwie funktioniert das nicht.
> Wenn ich für k einmal k und einmal a einsetze bleiben die
> immer abhänig voneinander.
Ich vermute mal, Du hast Dich nur vertippt und meinst statt "Richtungsvektoren" die Normalenvektoren.
Deinen Lösungsweg (Skalarprodukt) hab' ich nachvollzogen und bin auf folgendes Ergebnis gekommen: 6 + 5ak = 0. Dies ergibt einen Widerspruch, wenn a oder k gleich null ist! Heißt: Die Ebene [mm] E_{0} [/mm] ist die gesuchte, also:
E: x - 2y + z = 5.
> 2) ich soll eine Ebende bestimmen, die eine bestimmte
> Gerade enthält (daraus nehme ich ja dann Aufpunkt und RV)
> und zu keiner der Ebenen Ek(x) identisch ist. Was muss ich
> da dann noch machen ?
Das müsst' ich schon ein bissl genauer wissen! Liegt die Gerade denn in einer der Ebenen drin?
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:13 So 27.02.2005 | | Autor: | LaLeLu |
Hey,
danke für die Antwort, ich hatte dasselbe raus, wusste aber nicht wie ich das interpretieren sollte :)
Zum zweiten Teil, die Gerade um die es geht liegt in allen Ebenen Ek(x) (ist also Schnittgerade) ich habe die auch schon aufgestellt (ich weiß aber nicht wie ich die am besten poste. Vielleicht weißt du auch schon was zu tun ist. Evtl. einen Normalenvektor der Ebene Ek als RV der Ebene nehmen ?
Danke
LG
|
|
|
| |
|
Hi, Lalelu,
dann nimmst Du einfach diejenige Ebene, die diese Schnittgerade enthält und auf der aus a) berechneten Ebene senkrecht steht!
(2. Richtungsvektor: Normalenvektor von [mm] E_{0}.)
[/mm]
Wie wir in a) berechnet haben, gehört diese neue Ebene ja nicht zur Ebenenschar, da es hier genau keine gibt, die auf [mm] E_{0} [/mm] senkrecht steht!
mfG!
Zwerglein
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:07 So 27.02.2005 | | Autor: | LaLeLu |
Ok dankeschön ich habe es verstanden. Wünschte ich würde da von selbst drauf kommen :)
LG
danke
|
|
|
|
