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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 Sa 09.03.2013 | | Autor: | luna19 |
| Aufgabe | Geben Sie die Gleichung einer Geraden h an,die die Gerade orthogonal schneidet.
a) [mm] g:\vec{x}=\vektor{3\\ 3\\1}+ s\vektor{7\\ 17\\2}
[/mm]
b) [mm] g:\vec{x}=s\vektor{2\\ -2\\2} [/mm] |
Hallo :)
Ich habe keine Ahnung,wie man die Aufgabe lösen kann...
dann habe ich noch eine allgemeine Frage zu Vektoren :Warum kann man
nicht die Strecke zwischen zwei Punkten berechnen,indem man den
Vektor dazu bildet?
Danke !!!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:30 Sa 09.03.2013 | | Autor: | leduart |
Hallo
zu 1. 2 vektoren stehen senkrecht aufeinander, wenn ihr Skalarprodukt 0 ist. also such einen Vektor, der senkrecht zum richtungsvektor von g ist und nimm ihn als Richtungsvektor von h,
da es nur irgendeine gerade sein soll ist der aufpunkt egal.
zu 2. Der differenzvektor gibt ja richtung und Länge an, für die länge= abstand der punkte brauchst du den Betrag.
kurz, wenn du 3m nach rechts und 4 nach oben gehst also z.b von (0,0) nach (3,4) was ist dann der "Luftabstand " zwischen den 2 Punkten ? zeichne, dann siehst du es.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:36 Mo 11.03.2013 | | Autor: | luna19 |
Hallo :)
Okay,also für a)
[mm] \vektor{7 \\ 17 \\2}*\vektor{-1 \\ 1 \\-5}=-7+17-10=0
[/mm]
[mm] g:\vec{x}=\vektor{2\\ 5\\7}+x\vektor{-1 \\ 1 \\-5}
[/mm]
[mm] b)\vektor{2 \\ -2 \\2}*\vektor{2 \\ 3 \\1}=4-6+2
[/mm]
[mm] g:\vec{x}=\vektor{2\\ 5\\7}+x\vektor{2 \\ 3 \\1}
[/mm]
Warum kann ich den Stützvektor frei bestimmen?
2.Ehrlich gesagt,habe ich das mit der Länge nicht verstanden...
Danke !!!
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Hallo,
deine Richtungsvektoren stimmen beide.
Zu der Frage mit den Stützvektoren: die kannst du in der Tat nicht frei wählen. Du musst sie so wählen, dass sie die Summe eines bekannten Punktes auf der Geraden und eines Vielfachen des Richtungsvektors sind. Von daher ist es am geschicktesten, einfach die Stützvektoren der ursprünglichen Geraden zu verwenden (die Forderung ist ja nur, dass sich die Geraden schneiden, aber nicht, wo).
Gruß, Diophant
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> dann habe ich noch eine allgemeine Frage zu Vektoren:
> Warum kann man nicht die Strecke zwischen zwei
> Punkten berechnen, indem man den Vektor dazu bildet?
Hallo luna19,
zu deiner "allgemeinen Frage zu Vektoren" :
Falls mit "Strecke zwischen zwei Punkten"
der Abstand bzw. die Distanz zwischen
den beiden Punkten P und Q gemeint ist, so
erhältst du das Ergebnis, indem du den
Verbindungsvektor [mm] \overrightarrow{PQ} [/mm] (oder den Vektor [mm] \overrightarrow{QP})
[/mm]
bestimmst und dann dessen Länge (Betrag)
berechnest.
Du darfst nur nicht einfach den letzten Schritt
dieser Rechnung (also die Berechnung des
Betrags mittels Pythagoras) weglassen !
LG , Al-Chwarizmi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:37 Do 14.03.2013 | | Autor: | luna19 |
danke !!
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