optisches Auflösungsvermögen < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:33 Sa 18.09.2004 | | Autor: | happycat |
Ich habe diese Frage in keinem weiteren Forum gestellt
hi
wir bekommenin Physik immer wieder aufgaben gestellt und sollen diese dann mit hilfe des Tiplers selber lösen (man nennt das ganze selbststudium)
nun ich steh voll auf em schlauch
ich hab wirklich im tipler nachgeschlagen aber leider weiß ich echt gar net wie ich überhaupt anfangen soll
bitte helft mir
die aufgabe lautet so:
auf dem mond wurde während einer Mondlandung ein teil einer Zeitung liegen gelassen.
Darauf befindet sich direkt der erde zugewandt ein Photo einer Person. der Abstand der augen ist 1 cm
Konstruieren sie ein astronomisches Fernrohr, mit dem sei von der Erde aus die Augen gerade noch als zwei getrennte Punkte erkennen können.
wichtige Hinweise:
-vernachlässigen sie einflüsse der atmospäre
-berücksichtigen sie, dass das menschliche auge bie einem abstand von 25 cm noch abstände von 50 µ meter erkennen kann.
-DieBeleuchtung soll ausreichend sein. lichtstärke der optik ist also kein Thema.
-Berücksichtigen si nicht nur das Auflösungsvermögen des Auges (siehe"..50 µ meter) sondern auch die Beugung des Lichtes an der Öffnung des Fernrohrobjektives
so das war die aufgabe
also das es was mit beugung zu tun hat hab ich bis jetzt mal rausgefunden
dann habe ich da die Formel gefunden
y=[mm]\bruch{l\lamda} {a}[/mm] (so hoffe das das jetzt geklappt hat mit der formel  )
und ich weiß das mir y dann den Bereich angibt von max helligkeit bis zum 1. dunkellen stellen
wobei l die strecke von der quelle der welle bis zum bild ist
und lamda ist die wellenlänge
hm dann weiß ich noch das man bei beugung davon ausgeht dass es sich nicht um eine einzelne quelle sondern um ganz ganz viele kleine quellen handelt die nebeneinanderliegen
und dass die wellen der quellen die sich am rand befinden für unser auge so wirken als würden die wellentäler und wellenberge nebeneinander liegen und sich so aufheben
weiter weiß ich dass es für unser auge so scheint dass die wellen der quellen die sich in der mitte befinden addieren
aus diesem grund entstehen die dunkeln und hellen bereiche
( eu ich hoffe ihr könnt was mit der erklärung anfangen aber ich weiß net wie ich das besser erklären könnte)
aber was ich jetzt damit anfangen soll ist mir irgendwie ein rätzel :-(
ich wär echt glücklich wenn ihr mir irgendetwas dazu sagen könnt
danke für echt jede hilfe
kathrin
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Also eine vorbereitende Aufgabe dazu ist im Tipler auf Seite 1142, Nr. 19 .
a) Wie groß muß der Abstand zweier Gegenstände auf dem Mond sein, damit sie mit dem bloßen Auge noch getrennt zu sehen sind?
(Pupillendurchmesser d=5mm, Wellenlänge des Lichts [mm] \lambda=600nm, [/mm] Entfernung zum Mond [mm] \ell=380000km)
[/mm]
Auf Seite 1132/1133 ist angegeben, wie groß der Winkel sein muss, unter dem die beiden Objekte nebeneinander erscheinen.
[mm]\sin\theta=1,22\frac{\lambda}{d}[/mm]
Für das Auge erhält man [mm]\sin\theta=1,464\cdot10^{-4}[/mm].
Auf dem Mond entspricht das einer Länge von [mm]\ell\cdot\theta=55,6\ \mathrm{km}[/mm].
b) Wie groß ist dieser Abstand, wenn man ein Teleskop mit einem Öffnungsdurchmesser von 5 Metern benutzt?
Die Winkel sind so klein, dass man getrost behaupten kann, Offnungsdurchmesser und auflösbarer Abstand seien indirekt proportional, also heißt die Antwort hier: 55 Meter.
Was du für dein Problem bedenken musst, ist einerseits das Vergrößerungsverhältnis, damit das Auge das Foto gut genug auflösen kann, und andereseits der Öffnungsdurchmesser, der aber aufgrund der vorherigen Rechnung 5500mal so groß sein muss wie beim gerade eben verwendeten Teleskop, d.h. also 27,5 Kilometer. Na das nenne ich mal ein anständiges Teleskop.
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