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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:29 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
Hallöchen zusammen,
Welche Brennweite hat eine Linse, wenn ein Gegenstand, der sich 1m von ihr befindet, in seiner natürlichen Größe abgebildet werden soll?
Kann mir da jemand helfen?
LG
Suzan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:51 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Du musst hier genau dieselben Formeln verwenden wie bei der anderen Aufgabe:
[mm] $\bruch{B}{G} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{b}{g}$
[/mm]
Wir haben ja gegeben: $g \ = \ 1,0 \ m$ sowie $B \ = \ G$
Damit können wir ja nun die Bildweite $b_$ bestimmen.
Anschließend nehmen wir wieder die Linsengleichung und setzen ein:
[mm] $\bruch{1}{f} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{1}{b} [/mm] + [mm] \bruch{1}{g}$
[/mm]
Am Ende dann nach der gesuchten Brennweite $f_$ umstellen.
Kontrollergebnis (bitte nachrechnen, da ohne Gewähr) : $f \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] \ m \ = \ 0,50 \ m$
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:52 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
aber es ist doch nur ein wert gegeben und zwar 1m...
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:02 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Stellen wir mal zunächst die erste Formel um: $b \ = \ [mm] g*\bruch{B}{G}$
[/mm]
Und nun setzen wir ein:
$g \ = \ 1,0 \ m$ sowie
$B \ = \ G$ (da ja das Bild in natürlicher Größe dargestellt werden soll)
[mm] $\Rightarrow [/mm] \ \ \ b \ = \ 1,0 \ m \ * [mm] \bruch{G}{G}$
[/mm]
Fällt Dir was auf? Wie groß ist also $b_$ ?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
b=0,5
oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:36 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo ...
> b=0,5
![[haee]](/images/smileys/haee.gif "[haee]") Wie kommst Du denn darauf?
Was verbleibt denn, wenn Du in der o.g. Formel mal kürzt?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:40 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
b= 1,0 * [mm] \bruch{G}{G}
[/mm]
ich weiß ehrlich gesagt nicht was ich da jetzt machen muss
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:45 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Es ist einfacher, als Du gerade denkst ...
Was würdest Du denn machen bzw. was käme denn heraus, bei folgendem Ausdruck: [mm] $\bruch{3}{3}$ [/mm] ?
Du würdest doch kürzen, oder?
Und genau das machen wir bei unserem Ausdruck $b \ = \ 1,0 * [mm] \bruch{G}{G}$
[/mm]
Und damit verbleibt dann bzw. wir erhalten für $b_$ ?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:50 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
ja ich würde kürzen
b=1,0m * 1
b= 1,0m
so?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:56 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo ...
> b=1,0m * 1
> b= 1,0m
![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Und nun mit der 2. Formel die Brennweite $f_$ berechnen.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:02 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
ok also
[mm] \bruch{1}{f}=\bruch{1}{b}+\bruch{1}{g}
[/mm]
[mm] \bruch{1}{f}=\bruch{1}{1,0}+\bruch{1}{1,0}
[/mm]
[mm] \bruch {1}{f}=\bruch{2}{1,0}
[/mm]
und weiter? 
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:04 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
> [mm]\bruch {1}{f}=\bruch{2}{1,0}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Du bist ja schon fast fertig ...
Was ergibt denn [mm] $\bruch{2}{1}$ [/mm] ??
Und dann musst Du noch den Kehrwert auf beiden Seiten nehmen, um $f_$ zu erhalten ...
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:13 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
f=2
richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 15:12 Di 20.09.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo suzan!
Aber Du musst auf beiden Seiten den Kehrwert nehmen!
Dann erhältst Du doch: $f \ = \ [mm] \bruch{1}{2} [/mm] \ = \ 0,5 \ m$
Nun etwas klarer?
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:24 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
ja jetzt ja 
muss zu dieser aufgabe noch die brechkraft der linse berechnen wie mache ich das?
LG
Suzan
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:29 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
wäre es denn bei der brechkraft so?:
f= 0,5m
D= [mm] \bruch{1}{f}
[/mm]
D= [mm] \bruch{1}{0,5}
[/mm]
D= 2 dpt
richtig?
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> wäre es denn bei der brechkraft so?:
>
> f= 0,5m
>
> D= [mm]\bruch{1}{f}[/mm]
>
> D= [mm]\bruch{1}{0,5}[/mm]
>
> D= 2 dpt
>
> richtig?
das sind 100 Punkte ![[prost]](/images/smileys/prost.gif "[prost]")
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:53 Di 20.09.2005 | | Autor: | suzan |
super
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Hi Suzan
> muss zu dieser aufgabe noch die brechkraft der linse
> berechnen wie mache ich das?
Die Brechkraft D wird in Dioptie dpt angegeben wobei das wiederum [mm] \bruch{1}{m}=m^{-1} [/mm] ist. Sie ergibt sich aus:
[mm] \bruch{1}{D}= [/mm] f
Nach den ganzen Kehrwerten dürfte dies nun kein Problem mehr darstellen, gell?
Grüße
kruder
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 15:40 Di 20.09.2005 | | Autor: | kruder77 |
Hallo,
deutlicher wird es vielleicht mit den Einheiten...
[mm] \bruch {1}{f}=\bruch{2}{1,0*m}
[/mm]
um nun nach f zu kommen muss man den rechten Teil der Gleichung
durch 1 Teilen damit beim linken Teil die 1 verschwindet (reziprok)
[mm] \bruch {1}{f}=\bruch{2}{1,0*m}=\bruch{2}{1}*\bruch{1}{m}
[/mm]
[mm] f=\bruch{1}{\bruch{2}{1,0*m}}=\bruch{1}{\bruch{2}{1}}*\bruch{1}{\bruch{1}{m}}
[/mm]
nun haben wir einen (bzw. zwei Doppelbrüche) Doppelbruch auf der rechten Seite
[mm] f=\bruch{1}{\bruch{2}{1,0*m}}=\bruch{1}{\bruch{2}{1}}*\bruch{1}{\bruch{1}{m}}
[/mm]
[mm] f=\bruch {1*1,0*m}{2}=\bruch{1}{2}*m=0,5*m [/mm]
[mm] f=\bruch{1*1}{2}*\bruch{1*m}{1}=\bruch{1}{2}*m=0,5*m
[/mm]
bei Doppelbrüchen kann man den unteren Term zum Term nach oben ziehen...
Grüße
kruder
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![[huhu]](/images/smileys/huhu.gif "[huhu]"){kind=small}
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]"){kind=small}
Das stimmt so nicht! Es gilt ja: [mm] $\bruch{1}{f} [/mm] \ = \ 2$ .
