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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 15:30 Fr 08.04.2005 | | Autor: | cpl_exitus |
Hallo
Habe ein Problem mit einer Optiemirungsaufgabe.
Im verwinkelten Inneren einer andalusischen Kleinstadt treffen zwei Gassen senkrecht aufeinander. Welche Länge(in abhängigkeit von Breite) darf ein Auto maximal haben um von einer Gasse in die andere Einbiegen zu können? (meine ganze vorgabe)
x = breite auto
a = breite der eine Gasse
b = Breite der anderen Gasse
l = länge des autos
[mm] \alpha [/mm] = winkel zwischen auto und gasse
Bei x = 0 hab ich
l = - [mm] (a/sin^2\alpha) [/mm] * [mm] cos\alpha [/mm] + [mm] (b/cos^2\alpha) [/mm] * [mm] sin\alpha
[/mm]
nach y abgeleitet und aufgelöst
[mm] \alpha [/mm] = [mm] arctan\wurzel[3]{\bruch{a}{b}}
[/mm]
d.h. für diesen winkel [mm] \alpha [/mm] (in l einsetzen) bekomme ich die längst strecke die ich noch um die kurve bringe.
Wenn ich die breite noch mit ins spiel bringen bekomme ich für
[mm] l_{x} [/mm] = [mm] a/sin\alpha [/mm] - [mm] xcos\alpha/sin\alpha [/mm] + [mm] b/cos\alpha [/mm] - [mm] xsin\alpha/cos\alpha
[/mm]
[mm] l_{x} [/mm] müsste jetzt wieder minimiert werden.
Leider sind mir die Ideen ausgeganen.
Vielleicht hat jemand eine Gute Idee.
Vielleicht gibt es auch einen anderen Lösungsweg.
Vielen Dank im voraus.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Diese Aufgabe gehört zu einem Fachreferat.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:10 Fr 08.04.2005 | | Autor: | Fugre |
Hallo,
ich habe dir hier mal ein paar aufgaben rausgesucht, die deiner sehr ähnlen.
Vielleicht kannst du aus ihnen schon ein paar Schlüsse ziehen und dann
weiterfragen.
Nr. 1
Nr. 2
Liebe Grüße
Fugre
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