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Hi,
Sei B eine offene Teilmenge von den komplexen Zahlen [mm] $\IC$ [/mm] . Nun soll man zeigen das die Zusammenhangskomponenten von G offen sind und es nur abzählbar viele gibt.
Jede komplexe Zahl c kann geschrieben werden als:
$c = a + [mm] i\cdot [/mm] b$ (Realteil + Imaginärteil)
Hmm, als Tipp wird gesagt:
Es seien [mm] $x_{0} \in \IC [/mm] $ und [mm] $\{D_{j}: j \in J\}$ [/mm] eine Familie zusammenhängender Teilmengen von [mm] $\IC$ [/mm] so dass [mm] $x_{0} \in \cap D_{j}$, [/mm] dann ist $D = [mm] \cup D_{j} [/mm] $zusammenhängend. Betrachte die Menge $S = [mm] \{a+ib:a,b \in \IQ $und $a+ib \in G\}$
[/mm]
Hat jemand Tipps für mich?
Danke und
LG
Matze
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:22 Mo 03.05.2010 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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