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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:50 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Antje87 |
| Aufgabe | diskutiere die funktion f(x)= xhoch2 - 0,5ln(x)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt. |
ich habe zu der funktion die ersten drei ableitungen gemacht diese sind auch richtig :) mien problem liegt jetzt bei der nullstellenbestimmtung der ableitungsfunktionen:
f1(x)=2x-0,5/x
f2(x)=2+0,5xhoch2
f3(x)=-xhoch-3
welche regel oä könnte man zur nullstellenbestimmung verwenden???
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Hallo,
[mm] f'(x)=2x-\bruch{0,5}{x}
[/mm]
[mm] f''(x)=2+\bruch{0,5}{x^{2}} [/mm] hier hast du deinen Bruchstrich vergessen
[mm] f'''(x)=-\bruch{0,5}{x^{2}} [/mm] meintest du deine Ableitung so?
Versuche bitte den Formeleditor zu benutzen, die Terme sind dann besser lesbar.
für [mm] x\not=0
[/mm]
[mm] 0=2x-\bruch{0,5}{x} [/mm] Multiplikation mit x, versuche immer die Unbekannte aus den Nennner zu bekommen
[mm] 0=2x^{2}-0,5 [/mm]
[mm] 0=x^{2}-\bruch{1}{4} [/mm] siehst du schon die Lösungen, ansonsten kannst du sie ausführlich berechnen,
dann bei den anderen Ableitungen ebenso,
Steffi
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:27 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Antje87 |
nein, ich meinte die ableitungen so:
f´´(x)=2+0,5xhoch-2
f´´´(x)=-xhoch-3
die erste haben wir identisch, sorry, ich komm mit dem editor noch nicht so ganz klar :( aber welche ableitungen sind nun richtig ??? deine oder meine ?
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Hallo!
Deine erste und zweite ableitung ist vollkommen richtig. Deine dritte leider nicht. Die von steffi auch nicht. Also zweite ableitung haben wir: [mm] 2+0,5x^{-2} [/mm] = 2+ [mm] \bruch{0,5}{x²}
[/mm]
Versuch es nochmal abzuleiten. Ich glaube du meintst das richtige hast aber was vergessen.
![[cap]](/images/smileys/cap.gif "[cap]") Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:41 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Tyskie!
Warum ist denn die genannte 3. Ableitung mit $f'''(x) \ = \ [mm] -x^{-3} [/mm] \ = \ [mm] -\bruch{1}{x^3}$ [/mm] falsch?
Ich kann da keinen Fehler entdecken.
Gruß vom
Roadrunner
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:42 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hi!
Hast vollkommen recht! rechnen müsste man können :-(
danke
Gruß
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:38 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Tyskie84 |
Hallo Steffi!
> [mm]f''(x)=2+\bruch{0,5}{x^{2}}[/mm] hier hast du deinen Bruchstrich
> vergessen
Nein sie hat den Bruchstrich nicht vergessen denn [mm] 2+\bruch{0,5}{x²} [/mm] = [mm] 2+0,5x^{-2}
[/mm]
Gruß
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:46 Mi 23.01.2008 | | Autor: | Antje87 |
also ist die dritte ableitung dann f´´´(x)=-xhoch-3 oder?????
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Ja so ist es!
Sorry für die Verwirrung ![[kopfschuettel]](/images/smileys/kopfschuettel.gif "[kopfschuettel]")
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