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Forum "Zahlentheorie" - normale Zahl -> Transzendenz?
normale Zahl -> Transzendenz? < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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normale Zahl -> Transzendenz?: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 15:07 Mi 29.12.2010
Autor: Harris

Hi!

Ist jede normale Zahl transzendent? Ist das so? Gibt es Gegenbeispiele?

MFG, Harris
        
Bezug
normale Zahl -> Transzendenz?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 15:20 Mi 29.12.2010
Autor: leduart

Hallo
igentlich ist doch transzendent def. durch nicht algebraisch? dann sind natürlich algebraische und damit ganze Zahlen, rationale z und algebraische allgemein nicht transzendent.
Welche Def. von Transzendenz benutzt du denn?
gruss leduart

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normale Zahl -> Transzendenz?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 16:50 Mi 29.12.2010
Autor: reverend

Hallo auch.

Was sind denn bitte "normale Zahlen"?

Grüße
reverend

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normale Zahl -> Transzendenz?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:10 Mi 29.12.2010
Autor: felixf

Moin!

> Was sind denn bitte "normale Zahlen"?

Das, was man unter []normaler Zahl versteht :-)

LG Felix

Bezug
                                
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normale Zahl -> Transzendenz?: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 18:29 Mi 29.12.2010
Autor: reverend

Hallo Felix,

- ah, danke!

Das war mir nicht mehr geläufig. So sehr, dass ich noch nicht mal gegoogelt habe. [peinlich]

Grüße
reverend

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normale Zahl -> Transzendenz?: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:14 Mi 29.12.2010
Autor: felixf

Moin,

> Ist jede normale Zahl transzendent? Ist das so? Gibt es
> Gegenbeispiele?

Zitat aus der []englischen Wikipedia:

"It has been conjectured that every irrational algebraic number is normal; while no counterexamples are known, there also exists no algebraic number that has been proven to be normal in any base."


Man vermutet also, dass es viele nicht-transzendente Beispiele gibt, man kennt allerdings noch kein einziges.

LG Felix

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