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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:39 Mi 03.10.2012 | | Autor: | kitedu |
| Aufgabe | Lösen Sie:
[mm] 3*x^2-4*x+2*x*y=0
[/mm]
[mm] x^2-2*y=0 [/mm] |
Ich habe die zweite Gleichung nach y aufgelöst sodass ich sie in die erste einsetzten kann. Nach der Umformung der ersten Gleichung erhalte ich aber [mm] x^3+3*x^2-4x=0 [/mm] und da weiß ich dann nicht mehr weiter.
Vielleicht habe ich aber schon den falschen Ansatz gewählt.
Es wäre nett wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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Hallo kitedu,
> Lösen Sie:
> [mm]3*x^2-4*x+2*x*y=0[/mm]
> [mm]x^2-2*y=0[/mm]
> Ich habe die zweite Gleichung nach y aufgelöst sodass ich
> sie in die erste einsetzten kann. Nach der Umformung der
> ersten Gleichung erhalte ich aber [mm]x^3+3*x^2-4x=0[/mm] und da
> weiß ich dann nicht mehr weiter.
Bis jetzt stimmt dein Vorgehen. Nun kann man auf der linken Seite x ausklammern und erhält [mm] x_1 [/mm] = 0 als erste mögliche Lösung.
Übrig bleibt eine quadratische Gleichung der Form [mm] ax^2 [/mm] + bx + c = 0, die mittels der Lösungsformel für quadratische Gleichungen gelöst werden kann. Damit erhält man [mm] x_2 [/mm] und [mm] x_3.
[/mm]
Dann alles in die zweite Gleichung, die nach y aufgelöst wurde, einsetzen und man erhält [mm] y_1, y_2 [/mm] und [mm] y_3.
[/mm]
[mm] x_i [/mm] und [mm] y_i [/mm] zusammen bilden jeweils eine Lösung des Gleichungssytems.
Grüße
franzzink
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:55 Mi 03.10.2012 | | Autor: | kitedu |
Vielen Dank für die schnelle Antwort! Also Lösung habe ich (0,0) (1, 0,5) und (-4,8).
LG
kitedu
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