nicht trivialer Schwingkreis < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:36 Di 27.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo,
Es ist keine Aufgabe aber ich wollte mal das Verhalten von dem hier untersuchen:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Mir sind meine Ergebnisse nicht ganz klar von der Deutung her.
Für die Gesamtimpedanz an den Eingangsklemmen erhalte ich eine Rein Imaginäre Grösse - das macht ja mal Sinn.
Kleine Frage:
Jedoch kann ich für meinen erhaltenen Ausdruck der Imaginären Impedanz das w so wählen, dass sie Null wird. Das ist okay so oder, weil nur Blindwiderstände dort sind kann das bei Resonanz passieren? (Bin mir zimlich sicher, nur Absicherungsfrage).
Grosse Frage:
Für das Verhältnis Eingangsspannung zu Ausgangsspannung u2 erhalte ich für jede Frequenz einen rein Realen Ausdruck - interessant. Kann sein oder? Immaginärteile Kürzen sich weg.
Jetzt aber weiss ich nicht wie ich von hand das Bode Diagramm machen kann, hat ja jemand einen HilfeTipp?
[mm] \bruch{U}{u2} [/mm] = [mm] \bruch{1}{3 - \bruch{w^{4}*L^{2}*C^{2} + 1}{w^{2}*L*C}}
[/mm]
Da das ganze real ist, brauch ich keine Betragsbildung zu machen.
Das ist so ein Blöder Term, was macht man da für den Amplitudengang von Hand? Geht das noch? Meine Frage hier ist hauptsächlich wie ich hier den Amplitudengang von Hand zeichnen kann. Ich sehe hier schwer sowas wie eine Grenzfrequenz bzw. das ich den Term so umformen könnte?
EDIT: Ich bringe auch das Zeichnen mit Matlab nicht hin.
L = 1; C = 1;
w = 0.1:0.001:1;
v = [mm] 1./(3-(w.^4*L^2*C^2 [/mm] + 1)/(w.^2*L*C));
plot(20*log(v),w)
Da kommt nichts intelligentes raus, wenn ich w sehr gross mache gibt es ein Immaginäres Vehältnis, was mir unbegreiflich ist.
Gruss&Dank
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:52 Mi 28.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo qsxqsx,
da hast Du Dir ja ein schönes Beispiel ausgedacht.
Die Gesamtimpedanz ist rein imaginär, das ist richtig, und natürlich kannst Du dann auch die Kreisfrequenz so wählen, dass ihr Betrag zu Null wird. Das hast du Dir schon richtig überlegt.
Auch das Verhältnis der beiden Spannungen ist rein reell. Wenn wir die hintere Parallelschaltung mal mit Z2 bzeichnen und die vordere Reihenschaltung mit Z1, so gilt ja wohl aufgrund der Spannungsteilerregel
$$ [mm] \bruch{U_2}{U} [/mm] = [mm] \bruch{Z_2}{Z_1 + Z_2} [/mm] $$ oder umgestellt
$$ [mm] \bruch{U}{U_2} [/mm] = 1 + [mm] \bruch{Z_1}{Z_2} [/mm] $$
Rechnet man nun die Impdanzen aus und setzt sie ein, so bekomme ich den folgenden Ausdruck raus:
$$ [mm] \bruch{U}{U_2} [/mm] = 1 - [mm] \bruch{(1-\omega^2 LC)^2}{\omega^2 LC} [/mm] $$
Der Ausdruck ist rein reell, der Phasenwinkel beträgt also 0 Grad und nun kannst du verschiedene Omega-Werte einsetzen, um die Amplitudenübertragungsfunktion auszurechnen. Wie Du dabei auf etwas Imaginäres kommst, weiss ich allerdings beim besten Willen nicht.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:32 Mi 28.07.2010 | | Autor: | qsxqsx |
Hi Infinit,
Alles klar!
Ja Matlab spuckt da bei meinem Term immer "Warning immaginary parts are ignored" oder sowas...vielleicht kommt das von zu genaum Rechnen. Ich werds jetzt mit einzelnen Werten versuchen.
EDIT: Man das mit "einzelnen" Weten ist mal eine Idee! Auf die wär ich nie gekommen, ich glaube die Faulheit lässt so eine Idee im Kopf nicht zu.
EDIT EDIT: Ich habs jetzt. Die Impedanz wird für einen Gewissen Bereich negativ, und davon der log ist Immaginär. Ich wollte eben nicht wahrhaben, dass sie negativ werden kann.
Gruss Qsxqsx
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:54 Mi 28.07.2010 | | Autor: | Infinit |
Hallo,
das ist ja prima. Natürlich kann eine Impedanz auch negativ werden, dann ist sie kapazitiv, wie man so schön sagt.
Viele Grüße,
Infinit
|
|
|
|
