nicht triviale lösung < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:07 Mi 28.03.2007 | | Autor: | odin666 |
| Aufgabe | Die Aufgabenstellung ist wie folgt:
u1"=-5u1+2u2
u2"=2u1-2u2
a)Man zeige, dass der Lösungsansatz
u1(t)=x1*cos(w*t)
u2(t)=x2*cos(w*t)
führt auf ein System von 2 linearen Gleichungen für die 2Unbekannten x1 und x2, welches als Parameter die noch zu bestimmende Eigenfrequenz w enthält.
b) Man bestimme die w, für die eine nicht triviale Lösung hat.
c)Man bestimme die Lösungen
d)Man führe die analogen Überlegungen durch für ui(t)=x1*sin(w*t) |
Hallo erstmal,
also die a) habe ich soweit gelöst, ich hänge nun bei der b) und zwar habe ich 2 Funktionen:
-2x1+(2-w²)x2=0
(5-w²)x1-2x2 =0
nun kommt meine frage:
ich habe auch die Lösung, meine Professorin hat aus der Zeile oben dies gemacht:
-2x1+(2-w²)x2=0
(-2+0,5(5-w²)(2-w²))=0
ich verstehe aber nich wie sie dadrauf kommt.
kann mir da evtl jemand bei helfen???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:18 Mi 28.03.2007 | | Autor: | wauwau |
Ich würde sagen
aus deiner ersten glg x1 ausgerechnet und in die zweite Glg. eingesetzt und durch x2 dann gekürzt...
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