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| Aufgabe | | Sei M ⊆ R mit M [mm] \not= [/mm] ∅ und M [mm] \not= [/mm] R. Man zeige, dass M nicht sowohl offen als auch abgeschlossen ist. |
Ich brauche eine Hilfestellung, einen Hinweis ... auf etwas Vergleichbares, auf ein gutes Skript ... dann würde ich gerne selbst etwas zu Papier bringen ...
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:52 So 14.12.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo mathe-assi!
Ohne weitere Angabe bezüglich [mm] $R\$ [/mm] kann man diese Aussage nicht zeigen.
Gruß
DieAcht
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(Antwort) fertig | | Datum: | 05:46 Mo 15.12.2014 | | Autor: | fred97 |
Ich nehme an, es ist R= [mm] \IR [/mm] ? Wenn ja, so nimm an, es gäbe eine Menge M mit
M ist nicht leer und offen und abgeschlossen und M ist eine echte Teilmenge von [mm] \IR.
[/mm]
Beachte nun, dass auch [mm] \IR \setminus [/mm] M nicht leer, offen und abgeschlossen und eine echte Teilmenge von [mm] \IR [/mm] ist.
FRED
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Ich wollte dies mit Hilfe des Satzes "Eine Menge M [mm] \subset \IR [/mm] ist genau dann abgeschlossen, wenn [mm] M^C= \IR [/mm] \ M offen ist ... und vice versa". Da M [mm] \not= \IR [/mm] und M [mm] \not= \emptyset [/mm] sollte sich das doch damit zeigen lassen, oder?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 06:15 Mi 17.12.2014 | | Autor: | fred97 |
> Ich wollte dies mit Hilfe des Satzes "Eine Menge M [mm]\subset \IR[/mm]
> ist genau dann abgeschlossen, wenn [mm]M^C= \IR[/mm] \ M offen ist
> ... und vice versa". Da M [mm]\not= \IR[/mm] und M [mm]\not= \emptyset[/mm]
> sollte sich das doch damit zeigen lassen, oder?
Das habe ich doch oben unter "Beachte ...." geschrieben.
FRED
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 07:13 Mi 17.12.2014 | | Autor: | mathe-assi |
> > Ich wollte dies mit Hilfe des Satzes "Eine Menge M [mm]\subset \IR[/mm]
> > ist genau dann abgeschlossen, wenn [mm]M^C= \IR[/mm] \ M offen ist
> > ... und vice versa". Da M [mm]\not= \IR[/mm] und M [mm]\not= \emptyset[/mm]
> > sollte sich das doch damit zeigen lassen, oder?
>
> Das habe ich doch oben unter "Beachte ...." geschrieben.
>
> FRED
>
Ich wollte damit sagen / zeigen, dass ich von selbst (!) auf diese Idee gekommen bin. Entschuldigung. Ich habe das "Beachte" ja gelesen und mich einfach gefreut, dass ich wohl auf dem richtigen Weg war.
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