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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:49 So 28.09.2008 | | Autor: | Mandy_90 |
| Aufgabe | | Der Graph von [mm] f(x)=x^{3}-2x [/mm] schließt mit der Kurvennormalen im Wendepunkt zwei Flächenstücke ein.Welchen Inhalt haben diese Flächenstücke? |
Hallo^^
Ich hab zu dieser Aufgabe eine Frage bezüglich des Integrals.
Könnte man die Fläche so berechnen:
n(x)=0.5x (Gleichung der Normalen)
[mm] 2*\integral_{0}^{\wurzel{2}}{n(x)-f(x) dx}
[/mm]
Ich bin mir da unsicher,weil ein Teil der Fläche unter der x-Achse liegt und nicht dass dann wegen dem negativen Wert meine Fläche falsch rauskommt ?
[Dateianhang nicht öffentlich]
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: JPG) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:53 So 28.09.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Mandy!
Da Du bei dem Inetrgal die Differenz $n(x)-f(x)_$ betrachtest, brauchst Du Dir über die Flächenbereiche unterhalb der x-Achse keine Gedanken machen.
Schiebe beide Funktionen gedanklich um 10 Einheiten nach oben. Da ändert sich doch nichts an der betrachteten Fläche und es liegt nichts unterhalb der x-Achse.
Gruß
Loddar
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