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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:14 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Tekker |
| Aufgabe | Gegeben sind die Funktionen y1=ln|x| und y2 = [mm] ln(x^2).
[/mm]
Berechnen Sie y3= y2 /y1 |
Zudem sollen die 3 Funktionen skizziert werden und quantitative Angaben über x=|e| und x=|1| gemacht werden,
Hi an alle,
Habe diese Frage noch in keinem anderem Forum gestellt!
es ist doch a) [mm] ln(x^2)/ln(x) [/mm] für x größer 0
und b) [mm] ln(x^2)/ln(-x) [/mm] für x kleiner 0
wie kann man a und b noch vereinfachen, damit den Funktionsverlauf besser erkennen kann.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:16 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tekker!
Denke für [mm] $y_2$ [/mm] auch mal ein eines der  Logarithmusgesetze: [mm] $\log_b\left(a^m\right) [/mm] \ = \ [mm] m*\log_b(a)$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:24 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Tekker |
Stimmte, danke. Aber was ist ln(x) / ln(-x). Die Ln-Funktion ist ja nicht symmetrisch, oder doch?
Sonst könnte man ja ln(-x) vereinfachen.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:29 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Loddar |
Hallo Tekker!
Du musst bei [mm] $y_2$ [/mm] auch den Definitionsbereich mit [mm] $\IR\backslash\{0\}$ [/mm] beachten. Diese Funktion ist also auch für negative $x_$ definiert.
Damit gilt dann: [mm] $y_2 [/mm] \ = \ [mm] \ln\left(x^2\right) [/mm] \ = \ [mm] 2*\ln\red{|}x\red{|}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:40 Sa 03.03.2007 | | Autor: | Tekker |
Alles klar, besten Dank.
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