nach x auflösen < Rationale Funktionen < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:04 Mo 05.06.2006 | | Autor: | Homie |
| Aufgabe | löse nach x auf
[mm] \wurzel{x+8}+ \wurzel{x-1}=9 [/mm] |
Hallo,
ich versuche gerade zwecks Studiumsvorbereitung ein Paar Aufgaben zu lösen. Komme aber bei dieser nicht auf die Lösung
Die Aufgabe ist von hier:
http://www2.ba-mannheim.de/fileadmin/Formulare/Mathe-Vorbereitung-2005.pdf
Bei meiner Rechnung bekomme ich x=37 Raus. Bei der Überprüfung kommt dann aber 12,7 raus.
Kann jemand vielleicht bitte eine Musterlösung posten?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:40 Mo 05.06.2006 | | Autor: | Josef |
Hallo,
> löse nach x auf
> [mm]\wurzel{x+8}+ \wurzel{x-1}=9[/mm]
> Hallo,
> ich versuche gerade zwecks Studiumsvorbereitung ein Paar
> Aufgaben zu lösen. Komme aber bei dieser nicht auf die
> Lösung
> Die Aufgabe ist von hier:
>
> http://www2.ba-mannheim.de/fileadmin/Formulare/Mathe-Vorbereitung-2005.pdf
>
> Bei meiner Rechnung bekomme ich x=37 Raus. Bei der
> Überprüfung kommt dann aber 12,7 raus.
> Kann jemand vielleicht bitte eine Musterlösung posten?
>
[mm]\wurzel{x+8} + \wurzel{x-1} = 9 [/mm]| quadrieren
[mm](\wurzel{x+8})^2 + 2*\wurzel{x+8}*\wurzel{x-1} +( \wurzel{x-1})^2 = 9^2[/mm]
[mm]x+8 + 2*\wurzel{(x+8)*(x-1)} + x-1 = 81[/mm]
[mm]2*\wurzel{x^2 +8x-x-8} = 74-2x[/mm] | :2
[mm]\wurzel{x^2 +7x-8} = 37-x[/mm] | quadrieren
[mm] x^2 [/mm] +7x-8 = (37-x)(37-x)
[mm] x^2 [/mm] +7x-8 = [mm] 1369-37x-37x+x^2
[/mm]
7x+74x = 1377
81x = 1377
x = 17
Viele Grüße
Josef
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 14:46 Mo 05.06.2006 | | Autor: | Disap |
Hallo.
> löse nach x auf
> [mm]\wurzel{x+8}+ \wurzel{x-1}=9[/mm]
> Hallo,
> ich versuche gerade zwecks Studiumsvorbereitung ein Paar
> Aufgaben zu lösen. Komme aber bei dieser nicht auf die
> Lösung
> Die Aufgabe ist von hier:
>
> http://www2.ba-mannheim.de/fileadmin/Formulare/Mathe-Vorbereitung-2005.pdf
>
> Bei meiner Rechnung bekomme ich x=37 Raus. Bei der
> Überprüfung kommt dann aber 12,7 raus.
> Kann jemand vielleicht bitte eine Musterlösung posten?
[mm] $\wurzel{x+8}+ \wurzel{x-1}=9 [/mm] | - [mm] \wurzel{x-1}$
[/mm]
[mm] $\wurzel{x+8}= 9-\wurzel{x-1}$ [/mm] |quadrieren
$x+8 = 81 [mm] -18\wurzel{x-1}+x-1$ [/mm]
$x+8 = 80 [mm] -18\wurzel{x-1}+x$ [/mm] |-80 | -x
$-72 = [mm] -18\wurzel{x-1} [/mm] | : (-18)$
$4 [mm] =\wurzel{x-1}$ [/mm] |quadrieren
$16 = x-1 |+1$
x=17
Und so hat man dann kleiner Zahlen und sogar zwei Zeilen weniger ![[grins]](/images/smileys/grins.gif "[grins]")
Das Ergebnis ist jedoch x=17 und nicht 12,7.
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt
MfG!
Disap
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