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| Aufgabe | Die Wahrschienlichkeit, dass jemand, der schwer erkrankt ist, ins Krankenhaus muss liegt bei p=0,2.
In einem Ort sind 10 Personen schwer erkrankt.
Ein Arzt hat sie in alphabetischer Reihenfolge auf eine Liste geschrieben.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
a) höchstens 2 Leute ins Krankenhaus müssen?
b) nur der 10te der Liste ins Krankenhaus muss?
c) zwei Personen die hintereinander gelistet sind ins Krankenhaus müssen? |
Hallo,
ich habe obige Aufgabe und weiß nicht wie ich die Teilaufgabe c) lösen soll.
Ich schreibe mal meine Lösungen zu a) und b) und meinen Ansatz zu c) auf.
a) [mm] P(X\le 2)=\vektor{10 \\ 0} [/mm] * [mm] 0,8^{10}+\vektor{10 \\ 1} *0,2^{1}* 0,8^{9}+\vektor{10 \\ 2} *0,2^{2}* 0,8^{8}= [/mm] .... (mit Taschenrechner)
b)P(der 10te)= [mm] 0,8^{9}*0,2=...
[/mm]
c)Hier habe ich mir überlegt, dass ich ja aus den ersten 9 Personen eine Person "ziehen" kann und dann, die Person nach der gezogenen auch noch ins Krankenhaus muss. Also habe ich die Wahrscheinlichkeit für einen aus Neun ausgerechnet und dann einfach mal 0,2; denn für den zweiten ist der Platz dann ja fest. Also:
P(zwei [mm] hintereinander)=\vektor{9 \\ 1} *0,2^{1}* 0,8^{8}*0,2
[/mm]
Wäre schön, wenn ihr mir sagen könntet, ob die ersten beiden so richtig sind und wie ich c) machen soll, denn ich habe das Gefühl, dass mein Ansatz nicht so genz richtig ist.
Danke,
Ned.
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 06:57 Mo 01.12.2008 | | Autor: | glie |
> Die Wahrschienlichkeit, dass jemand, der schwer erkrankt
> ist, ins Krankenhaus muss liegt bei p=0,2.
> In einem Ort sind 10 Personen schwer erkrankt.
> Ein Arzt hat sie in alphabetischer Reihenfolge auf eine
> Liste geschrieben.
> Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass
> a) höchstens 2 Leute ins Krankenhaus müssen?
> b) nur der 10te der Liste ins Krankenhaus muss?
> c) zwei Personen die hintereinander gelistet sind ins
> Krankenhaus müssen?
> Hallo,
>
Hallo Ned,
> ich habe obige Aufgabe und weiß nicht wie ich die
> Teilaufgabe c) lösen soll.
> Ich schreibe mal meine Lösungen zu a) und b) und meinen
> Ansatz zu c) auf.
>
> a) [mm]P(X\le 2)=\vektor{10 \\ 0}[/mm] * [mm]0,8^{10}+\vektor{10 \\ 1} *0,2^{1}* 0,8^{9}+\vektor{10 \\ 2} *0,2^{2}* 0,8^{8}=[/mm]
> .... (mit Taschenrechner)
Völlig richtig!
>
> b)P(der 10te)= [mm]0,8^{9}*0,2=...[/mm]
>
Das stimmt auch!
> c)Hier habe ich mir überlegt, dass ich ja aus den ersten 9
> Personen eine Person "ziehen" kann und dann, die Person
> nach der gezogenen auch noch ins Krankenhaus muss. Also
> habe ich die Wahrscheinlichkeit für einen aus Neun
> ausgerechnet und dann einfach mal 0,2; denn für den zweiten
> ist der Platz dann ja fest. Also:
> P(zwei [mm]hintereinander)=\vektor{9 \\ 1} *0,2^{1}* 0,8^{8}*0,2[/mm]
>
>
> Wäre schön, wenn ihr mir sagen könntet, ob die ersten
> beiden so richtig sind und wie ich c) machen soll, denn ich
> habe das Gefühl, dass mein Ansatz nicht so genz richtig
> ist.
>
Dein Ansatz bei c) ist in Ordnung und das stimmt so....Vielleicht noch einmal ein Denkansatz, der ein klein wenig anders ist. Stell dir die 10 Stellen nebeneinander vor, dann musst du einen Zweierblock auf diese 10 Stellen verteilen. Wieviele Möglichkeiten gibt es dafür? Position 1-2, Position 2-3, usw bis Position 9-10. Das sind 9 verschiedene Positionen.
Das ergibt dann [mm] $P(C)=9*0,2^2*0,8^8$ [/mm] (ist genau dein Ergebnis)
Christian
> Danke,
> Ned.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
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Hallo Christian,
vielen Dank für deine schnelle Antwort.
Bis dann Ned.
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