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Forum "Uni-Finanzmathematik" - n berechnen bei Investition
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n berechnen bei Investition: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:37 Mo 31.12.2007
Autor: Teeni

Aufgabe
Bestimmen Sie für einen Investitionswert von z0=-200.000 EUR und für eine konstante Auszahlung von z= 30.000 EUR die Laufzeit n, dass der Kapitalwert= o ist.
Kalkulationszins= i=5 %

Hallo,
ich kann einfach nichtmehr mit ln rechnen.
Ich brauche eine Hilfestellung, wie ich die Formel umstelle, so dass ich n rausbekomme!

0= [mm] -200.000\*30.000\*\bruch{1,05^{n}-1}{1,05^{n}\*0,05} [/mm]
6.000.000.000= [mm] \bruch{1,05^{n}-1}{1,05^{n}\*0,05} [/mm]

ja, dann setzts leider aus ;-)

Es soll n= 8,31 rauskommen.

Ich bitte um Hilfe
und einen guten Rutsch,
liebe Grüsse
*T*
        
Bezug
n berechnen bei Investition: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 08:06 Di 01.01.2008
Autor: Josef

Hallo Teeni,

> Bestimmen Sie für einen Investitionswert von z0=-200.000
> EUR und für eine konstante Auszahlung von z= 30.000 EUR die
> Laufzeit n, dass der Kapitalwert= o ist.
>  Kalkulationszins= i=5 %
>  Hallo,
>  ich kann einfach nichtmehr mit ln rechnen.
>  Ich brauche eine Hilfestellung, wie ich die Formel
> umstelle, so dass ich n rausbekomme!
>  
> 0= [mm]-200.000\*30.000\*\bruch{1,05^{n}-1}{1,05^{n}\*0,05}[/mm]
>  6.000.000.000= [mm]\bruch{1,05^{n}-1}{1,05^{n}\*0,05}[/mm]
>  
> ja, dann setzts leider aus ;-)
>  
> Es soll n= 8,31 rauskommen.
>  


Der Ansatz muss lauten:

-200.000 + [mm] 30.000*\bruch{1,05^n -1}{0,05}*\bruch{1}{1,05^n} [/mm] = 0



-200.000 + [mm] 600.000*\bruch{1,05^n -1}{1,05^n} [/mm] = 0

[mm] -200.000*1,05^n [/mm] + [mm] 600.000*1,05^n [/mm] - 600.000 = 0

[mm] -200.000*1,05^n [/mm] + [mm] 600.000*1,05^n [/mm] = 600.000

[mm] 1,05^n [/mm] *(-200.000 + 600.000) = 600.000

[mm] 1,05^n [/mm] *400.000 = 600.000


n = 8,31



Viele Grüße
Josef
Bezug
        
Bezug
n berechnen bei Investition: Logarithmen
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 11:45 Di 01.01.2008
Autor: Analytiker

Hi Teeni,

> ich kann einfach nichtmehr mit ln rechnen.

du hast ja nun von Josef die Aufgabe vorgerechnet bekommen, aber ich wollte dir nochmal einen Leitfaden an die Hand geben, das die Sicherheit bei den Logarithmen bei dir zurückkommt ;-)! Schau dir mal bitte dies hier an:

-> []Rechnen mit Logarithmen
-> []Übungsaugaben mit Lösungen

Liebe Grüße
Analytiker
[lehrer]
Bezug
                
Bezug
n berechnen bei Investition: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 Di 01.01.2008
Autor: Teeni

Vielen lieben Dank!
Natürlich ist es ein "+" und kein "*"
Ja...was soll ich sagen.
Es hat mir einmal wieder sehr viel weitergeholfen..
Vielen Dank nochmal, auch die links sind super!

Liebe Grüsse
*T*
Bezug
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