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Forum "Uni-Analysis-Komplexe Zahlen" - multiplikation komplexer zahl
multiplikation komplexer zahl < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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multiplikation komplexer zahl: korrektur
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 14:27 Di 05.02.2008
Autor: howtoadd

hallo (da bin ich wieder:-)))

also, lerne gerade komplexe zahlen und hab auch soweit alles verstanden.

die regel für multipilkation komplexer zahlen:
(a+bi) * (c+di) = (ac - bd) + (ad + bc) i

so, jetzt hab ich 2 verschiedene lösungen gefunden, wiki sagt:
(2 + 5i) * (3+7i) = ((2*3) - (5*7)) + ((2*7) + (5*3)) i
                          = -29 + 29i

das kann ich nachvollziehen.

dann habe ich die selbe aufgabe mit anderen zahlen woanders gefunden, die sagt:

(-3-4i) * (7+4i) = ((-3+7) - (-4*4)) bis hierhin alles verständlich, aber dann
                        = ((-3+7) - (-4*4)) + ((-3+7) + (-4*4))
                        =  -5 -37i

aber die regel sagt doch ... + (a*d + b*c) wieso haben die auf einer anderen seite das so gerechnet? das verwirrt mich .


ich habe diese frage in keinem andern forum gestellt

lieben gruß
howtoadd

        
Bezug
multiplikation komplexer zahl: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:39 Di 05.02.2008
Autor: steppenhahn

Das Ergebnis

-5-37i

ist auch falsch. Es müsste

-5-40i

heißen:

   (-3 - 4*I)*(7 + 4*I)

= ((-3)*7 - (-4)*4) + ((-3)*4 + (-4)*7)*I

= (-21 + 16) + (-12 + -28)*I

= -5 + (-40)*I

= -5 - 40*I

Bezug
                
Bezug
multiplikation komplexer zahl: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:40 Di 05.02.2008
Autor: howtoadd

danke, dann haben die auf der seite einen fehler gehabt und mein ergebnis war richtig :)))

Bezug
        
Bezug
multiplikation komplexer zahl: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 14:46 Di 05.02.2008
Autor: Steffi21

Hallo, neben deiner Regel, wo du leider einige Zahlen vetauscht hast, kannst du auch schön ausmultiplizieren

(-3-4i)*(7+4i)
=(-3)*7+(-3)*4*i+(-4)*i*7+(-4)*4*i*i
=-21-12i-28i-16 [mm] i^{2} [/mm]

jetzt kennst du schon [mm] i^{2}=-1 [/mm]

=-21-12i-28i-16*(-1)
=-21-12i-28i+16
=-5-40i

Steffi

Bezug
                
Bezug
multiplikation komplexer zahl: danke
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 14:52 Di 05.02.2008
Autor: howtoadd

dankeschön, ich hatte das gleiche raus, die müssen wohl einen fehler gemacht haben,

für interesse siehe: []http://www.maschinenbau-fh.de/m_l_komplexe_zahlen.html
aufgabe 3a.


dankeschön!

Bezug
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