momentane Änderungsrate < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:21 So 11.11.2012 | | Autor: | kotikxx |
Hallo!
Ich habe folgendes Problem...
gegeben ist die Funktion f(x) = [mm] e^0,1x
[/mm]
und x sind die Tage seit Beobachtungsbeginn...nun lautet die Aufgabe die ich zu lösen habe:
*Nach wie vielen Tagen ist die mom. Änderungsrate per Bakterienanzahl 1 Million Bakterien pro Tag? Wann zwei Mio/Tag?
Nun habe ich f(x) abgeleitet und weiß nicht wie ich weiterrechnen soll...
Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen? Danke im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Abend,
> Hallo!
> Ich habe folgendes Problem...
> gegeben ist die Funktion f(x) = [mm]e^0,1x[/mm]
> und x sind die Tage seit Beobachtungsbeginn...nun lautet
> die Aufgabe die ich zu lösen habe:
>
> *Nach wie vielen Tagen ist die mom. Änderungsrate per
> Bakterienanzahl 1 Million Bakterien pro Tag? Wann zwei
> Mio/Tag?
>
> Nun habe ich f(x) abgeleitet und weiß nicht wie ich
> weiterrechnen soll...
Offenbare mal deine Ableitung von [mm] f(x)=e^{0,1x} [/mm] (durch geschweifte Klammern um den exponenten, wird alles hochgestellt in Latex)
>
> Könnt ihr mir vielleicht weiterhelfen? Danke im Voraus!
Löse dann die Gleichung $1'000'000=f'(x)$.
>
> Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen
> Internetseiten gestellt.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:38 So 11.11.2012 | | Autor: | kotikxx |
also ich habe: f'(x) = 0,1 x [mm] e^{0,1x}
[/mm]
habe f'(x) gleich 1 gestellt (weil x in Mio ist)
und zum Schluss habe ich stehen:
x = ln10/0,1 stehen
stimmt das?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:42 So 11.11.2012 | | Autor: | M.Rex |
> also ich habe: f'(x) = 0,1 x [mm]e^{0,1x}[/mm]
[mm] $f'(x)=0,1\cdot e^{0,1x}$ [/mm] ist korrekt
> habe f'(x) gleich 1 gestellt (weil x in Mio ist)
Auch ok
>
> und zum Schluss habe ich stehen:
>
> x = ln10/0,1 stehen
>
> stimmt das?
Ja, bedenke aber, dass [mm] \frac{\ln(10)}{0,1}=10\cdot\ln(10)
[/mm]
Marius
|
|
|
|
