mit welchem c GS lösbar? < Gleichungssysteme < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:37 Do 27.01.2011 | | Autor: | jooo |
| Aufgabe | Gegeben ist die Matrix [mm] A=\pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1\\2&-1 }
[/mm]
Für welchen Wert con [mm] c_3 [/mm] ist das Gleichungssystem [mm] Ax=\vektor{5 \\ 7\\c_3} [/mm] mit x= [mm] \vektor{x_1 \\ x_2} [/mm] lösbar? |
Hallo zusammen!
Das bedeutet doch:
[mm] \pmat{ 1 & 0 \\ 0 & 1\\2&-1 }*\vektor{x_1 \\ x_2}=\vektor{5 \\ 7\\c_3} [/mm]
oder?
Kann mir jemand helfen wie ich vorgehen muß um auf [mm] c_3 [/mm] zu kommen?
Gruß jooo
|
|
| |
|
Hallo, du kennst doch bestimt die Vorgehensweise bei der Matrizenmultiplikation, Steffi
|
|
|
| |
|
Hallo jooo,
> Gegeben ist die Matrix [mm]A=\pmat{ 1 & 0 \\
0 & 1\\
2&-1 }[/mm]
>
> Für welchen Wert con [mm]c_3[/mm] ist das Gleichungssystem
[mm]Ax=\vektor{5 \\
7\\
c_3}[/mm] mit x= [mm]\vektor{x_1 \\
x_2}[/mm] lösbar?
> Hallo zusammen!
>
>
> Das bedeutet doch:
>
> [mm]\pmat{ 1 & 0 \\
0 & 1\\
2&-1 }*\vektor{x_1 \\
x_2}=\vektor{5 \\
7\\
c_3}[/mm]
> oder?
>
> Kann mir jemand helfen wie ich vorgehen muß um auf [mm]c_3[/mm] zu
> kommen?
Stelle die erweiterte Koeffizientenmatrix auf und bringe sie in Zeilenstufenform:
[mm]\pmat{1&0&\mid&5\\
0&1&\mid&7\\
2&-1&\mid&c_3}[/mm]
Wenn du diese Matrix in ZSF bringst, wird alles klar!
> Gruß jooo
LG
schachuzipus
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:00 Do 27.01.2011 | | Autor: | jooo |
[mm] \pmat{1&0&\mid&5\\ 0&1&\mid&7\\ 0&0&\mid&c_3+2}
[/mm]
Sommit gibt es für [mm] c_3=-2 [/mm] eine Lösung!
Richtig?
Gruß Johannes
|
|
|
| |
|
> [mm]\pmat{1&0&\mid&5\\
0&1&\mid&7\\
0&0&\mid&c_3+2}[/mm]
>
> Sommit gibt es für [mm]c_3=-2[/mm] eine Lösung!
Hallo,
Du hast es richtig verstanden, aber Deine ZSF ist falsch.
Gruß v. Angela
>
> Richtig?
>
> Gruß Johannes
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:15 Do 27.01.2011 | | Autor: | jooo |
[mm] \pmat{1&0&\mid&5\\ 0&1&\mid&7\\ 0&0&\mid&c_3-3}
[/mm]
für [mm] c_3=3 [/mm] ist das GS lösbar!
Nun richtig ?
Gruß jooo
|
|
|
| |
|
Hallo jooo,
> [mm]\pmat{1&0&\mid&5\\ 0&1&\mid&7\\ 0&0&\mid&c_3-3}[/mm]
>
> für [mm]c_3=3[/mm] ist das GS lösbar!
> Nun richtig ?
Ja. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> Gruß jooo
Gruss
MathePower
|
|
|
|
