metrische äußere Maße < Maßtheorie < Maß/Integrat-Theorie < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:32 So 19.12.2010 | | Autor: | dennis2 |
| Aufgabe | Zeigen Sie:
(i) Das äußere Lebesque-Stieltjessche Maß auf [mm] \IR [/mm] ist ein metrisches äußeres Maß.
(ii) Das p-dimensionale äußere Hausdorff-Maß auf [mm] \IR^n [/mm] ist ein metrisches äußeres Maß |
Ich habe eine kurze Frage zu der Aufgabenstellung:
Metrische äußere Maße zeichnen sich ja, verglichen mit äußeren Maßen, durch eine zusätzliche 4. Eigenschaft aus, nämlich:
[mm] v(A\cup B)=v(A)+v(B) [/mm].
Muss ich jetzt z.B. bei (i) nur diese zusätzliche Eigenschaft zeigen oder auch die anderen drei?..
Ich denke mal, man soll hier nur die zusätzliche Aussage zeigen.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 07:38 Mo 20.12.2010 | | Autor: | fred97 |
> Zeigen Sie:
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> (i) Das äußere Lebesque-Stieltjessche Maß auf [mm]\IR[/mm] ist
> ein metrisches äußeres Maß.
> (ii) Das p-dimensionale äußere Hausdorff-Maß auf [mm]\IR^n[/mm]
> ist ein metrisches äußeres Maß
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> Ich habe eine kurze Frage zu der Aufgabenstellung:
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> Metrische äußere Maße zeichnen sich ja, verglichen mit
> äußeren Maßen, durch eine zusätzliche 4. Eigenschaft
> aus, nämlich:
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> [mm]v(A\cup B)=v(A)+v(B) [/mm].
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> Muss ich jetzt z.B. bei (i) nur diese zusätzliche
> Eigenschaft zeigen oder auch die anderen drei?..
Wenn Ihr bei (i) und (ii) schon gezeigt habt, dass es sich um äußere Maße handelt, so mußt Du natürlich nur noch die zusätzliche Eigenschaft zeigen. Wenn nicht , so mußt Du eben alles zeigen.
FRED
> Ich denke mal, man soll hier nur die zusätzliche Aussage
> zeigen.
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