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(Frage) überfällig  | | Datum: | 19:30 Sa 18.11.2006 | | Autor: | Ernie |
| Aufgabe | Hallo Leute, habe auf unseren Übungszettel ne Aufgabe zu Lösen, bei dem man nen metrischen Raum nachweisen soll.
Nun ist es so, dass dieser über
[mm] d(m,n)=\begin{cases} m+n/mn, & \mbox{falls } n\not=m \\ 0, \mbox{sonst. } \end{cases}
[/mm]
definiert wurde.
Kann mir bitte jemand erklären, wie man diese Definition liest?
Danke im voraus!!! :) |
Hallo Leute, habe auf unseren Übungszettel ne Aufgabe zu Lösen, bei dem man nen metrischen Raum nachweisen soll.
Nun ist es so, dass dieser über
[mm] d(m,n)=\begin{cases} m+n/mn, & \mbox{falls } n\not=m \\ 0, \mbox{sonst. } \end{cases}
[/mm]
definiert wurde.
Kann mir bitte jemand erklären, wie man diese Definition liest?
Danke im voraus!!! :)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:06 Mi 29.11.2006 | | Autor: | Gully |
Hier sollst du wahrscheinlich nur zeigen, dass die angegebene Abbildung eine Metrik ist. Dazu muss sie drei Eigenschaften erfüllen:
- (positive) Definitheit. Zeige, dass d(x,y) =0 [mm] \iff [/mm] x=y [Fallsunterscheidung!]
- Symmetrie. Zeige, dass d(x,y) = d(y,x) [normalerweise leicht]
- Dreiecksungleichung. Zeige d(x,z) [mm] \le [/mm] d(x,y) + d(y,z) [da muss man normalerweise die Metrik ausschreiben, und +y-y addieren]
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