maximale Wahrscheinlichkeit < Stochastik < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:01 Di 06.05.2014 | | Autor: | Lg99 |
| Aufgabe | | Der Anteil der Mittagsgäste des Restaurants, die am liebsten Fleischgerichte essen, sei p mit 0 < p < 1. Berechnen Sie p für den Fall, dass die Wahrscheinlichkeit dafür, dass sich unter fünf zufällig ausgewählten Mittagsgästen genau drei "Fleischliebhaber" befinden, maximal ist. Auf den Nachweis des Maximums wird verzichtet. |
Hey,
Ich stehe bei dieser Aufgabe gerade ziemlich auf dem Schlauch und habe bis jetzt überhaupt noch keinen brauchbaren Ansatz. Könnte mir eventuell jemand behilflich sein?
Liebe Grüße und danke im Voraus!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
Hiho,
Ich dachte zuerst auch erst "Wat?". So schwer ist es aber gar nicht.
Zu erst mal: Die Anzahl an Fleischliebhabern geb ich dir jetzt mal vor mit $p=0.7$
Wie groß wäre dann die Wahrscheinlichkeit, dass sich unter 5 ausgewählten genau 3 Stück befinden?
Gruß,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:31 Di 06.05.2014 | | Autor: | Lg99 |
Erstmal vielen Dank für die Antwort! Also da komme ich auf 0,3087 oder hab ich mich da verrechnet? Und wie kommst du auf die 0,7?
|
|
|
| |
|
Hiho,
> Erstmal vielen Dank für die Antwort! Also da komme ich auf 0,3087 oder hab ich mich da verrechnet? Und wie kommst du auf die 0,7?
du solltest das erstmal an einem konkreten Beispiel ausrechnen, aber wenn du gleich losrechnen willst.... dein Ergebnis ist falsch, nur ohne Rechenweg kann man dir auch nicht sagen, wo dein Fehler liegt.
Gruß,
Gono.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:33 Di 06.05.2014 | | Autor: | Lg99 |
Naja ich hab das bei deinem Beispiel mit der Bernoulli- Formel gerechnet, also [mm] \vektor{5 \\ 3} [/mm] x [mm] (0,7)^{3} [/mm] x [mm] (0,3)^{2} [/mm] ... Kannst du mir sagen wo mein Fehler liegt?
|
|
|
| |
|
Hallo und
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]")
> Naja ich hab das bei deinem Beispiel mit der Bernoulli-
> Formel gerechnet, also [mm]\vektor{5 \\ 3}[/mm] x [mm](0,7)^{3}[/mm] x
> [mm](0,3)^{2}[/mm] ... Kannst du mir sagen wo mein Fehler liegt?
im Unterschied zu Gono halte ich dein Ergebnis für richtig. 
Jetzt mach das mal mit p an Stelle von 0.7 und erinnere dich daran, wie man das Maximum einer Funktion einer Veränderlichen berechnet...
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:11 Di 06.05.2014 | | Autor: | Lg99 |
Dankeschön für die Antwort Hm ich glaube ich bin irgendwie auf dem falschen Weg, soll ich die Bernoulli-Formel dann auflösen? Da käme bei mir eine Gleichung mit [mm] 10p^3-20p^4+10p^5 [/mm] heraus, aber das kann doch so nicht stimmen oder ..
|
|
|
| |
|
Hallo,
> Dankeschön für die Antwort Hm ich glaube ich bin
> irgendwie auf dem falschen Weg, soll ich die
> Bernoulli-Formel dann auflösen? Da käme bei mir eine
> Gleichung mit [mm]10p^3-20p^4+10p^5[/mm] heraus, aber das kann doch
> so nicht stimmen oder ..
Doch, das stimmt. Also
[mm] P(p)=10p^3-20p^4+10p^5
[/mm]
Für diese Funktion musst du jetzt ein Maximum im Intervall [0;1] finden.
Gruß, Diophant
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:45 Di 06.05.2014 | | Autor: | Lg99 |
Ok vielen lieben Dank für die Hilfe, hab's raus
|
|
|
|
