max Krümmung e-Funktion < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:10 Di 11.04.2006 | | Autor: | heine789 |
Hallo zusammen!
Ich soll bestimmen, in welchem Punkt die e-Funktion maximale Krümmung besitzt.
Also Einsetzen in die Formel ist ja kein Problem. Nur wie soll ich den Punkt finden? Kann mir jemand weiterhelfen?
Gruß heine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:34 Di 11.04.2006 | | Autor: | prfk |
Moin
Um welche Funktion handelt es sich denn? [mm] e^{x}?
[/mm]
Gruß prfk
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 21:35 Di 11.04.2006 | | Autor: | heine789 |
Hi
Ja genau. Also wie gesagt, ich erhalte durch Einsetzen
K(x) = [mm] e^x [/mm] / ( 1 + ( [mm] e^x )^2 [/mm] )^( 3/2 )
Leider ist mir nicht ganz klar, wie ich nun den Punkt finden soll, in dem die Fkt. die max. Krümmung besitzt.
Gruß heine
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 21:34 Di 11.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo heine!
Ich nehme mal an, mit "Formel" meinst Du diese hier: $k(x) \ = \ [mm] \bruch{f''(x)}{\wurzel{\left[1+\left(f'(x)\right)^2\right]^3 \ }} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{e^x}{\wurzel{\left(1+e^{2x}\right)^3 \ }}$
[/mm]
Diese Formel ist ja nun abhängig von $x_$ . Du musst für diese Funktion $k(x)_$ eine Extremwertberechnung durchführen (sprich: Nullstellen der 1. Ableitung $k'(x)_$ etc.).
Gruß
Loddar
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