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Forum "Extremwertprobleme" - max A gleichschenkl. Dreieckt
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max A gleichschenkl. Dreieckt: Lösung
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 18:33 Mi 02.09.2009
Autor: Rudy

Aufgabe
Berechnen Sie mit Hilfe der vorher ausgerechneten Funktionsvorschrift mit welchem x man den maximalen Flächeninhalt erhält.

vorher ausgerechnet: f(x) = 1/2 * x * sqrt(900-x²/4)
also Flächeninhalt bezogen auf eine Schenkellänge von 30

Guten Abend,

ich habe leider keinen Schimmer wie ich das berechnen kann, in diversen graphischen Programmen kann man sehen das x irgendwo bei 42 liegt aber ich kann das nicht mathematisch beweisen.

Freue mich über jede Antwort

MfG
        
Bezug
max A gleichschenkl. Dreieckt: Nullstellen der Ableitung
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 18:36 Mi 02.09.2009
Autor: Loddar

Hallo Rudy!


Ich gehe mal davon aus, dass es sich bei $f(x) \ = \ ...$ um die endgültige Zielfunktion handelt.

Dann musst Du nun die ersten beiden Ableitungen bilden (mittels MBProduktregel und MBKettenregel) und anschließend die Nullstellen der 1. Ableitung $f'(x) \ = \ ...$ berechnen.


Gruß
Loddar

Bezug
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