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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:37 Sa 27.10.2007 | | Autor: | minkel1 |
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Hallo!
Zunächst einmal, dieses Forum bietet die Möglichkeit, ne Matrix optisch sehr viel ansprechender zu gestalten, das macht auch für die anderen das Lesen einfacher.
Schau mal:
[mm] \pmat{0,93 &0,02&0&0 \\ 0,066&0,97&0&0\\ 0&0,029&0,925&0\\ 0&0&0,066&0,972}*\vektor{12,3\\ 39,1\\ 15,5\\16,3}
[/mm]
Oder besser erstmal:
[mm] \pmat{0,93 &0,02&0&0 \\ 0,066&0,97&0&0\\ 0&0,029&0,925&0\\ 0&0&0,066&0,972}*\vektor{\text{Kind}\\ \text{Erwachsen}\\ \text{Großeltern}\\\text{Rentner}}
[/mm]
Du hast ja schon so einiges rausgefunden, das muß man jetzt nur noch etwas ordnen.
Fangen wir mit der ersten Zeile an, die sagt uns, wieviele Kinder es nach nem Jahr gibt. Jeder Mensch ist 14 Jahre lang ein Kind demnach wird jedes Jahr 1/14 der Kinder zu erwachsenen. 13/14, das sind 0,93 bleiben also Kinder.
Die Erwachsenen erfreuen sich der Bienchen und Blümchen, heraus kommen Kinder. Ein Mensch bleibt 34 Jahre lang in der Gruppe der Erwachsenen, daher werden jedes Jahr 1/34 der erwachsenen Kinder bekommen, und zwar 1,4 Stück. Doch halt, zu nem Kind gehören ja immer zwei! Also: 1,4* 1/34 * 1/2 = 0,02
Und das wars. nach einem jahr gibts ein paar neue Erwachsene, also weniger Kinder, dafür werden ein paar neue Kinder geboren.
Zweite Zeile:
zu den Erwachsenen kommen ja 1/14 der Kinder, also 0,07 dazu. Von den Erwachsenen gehen auch wieder welche in die nächste Gruppe.
Ich denke, weiter brauche ich es nicht erklären, oder?
Die Sterberate habe ich jetzt nicht mit reingebracht, das schaffst du aber sicher auch: Nach einem Jahr ist ein gewisser Anteil der Leute jeder Altersgruppe gestorben, das heißt, die Werte in der Diagonalen werden jeweils noch mit einem Wert für die Sterberate multipliziert.
Zu deiner Frage, warum die Werte alle kleiner als 1 sind:
Von den vorhandenen Menschen einer Altersgruppe geht immer ein Bruchteil in die nächste Gruppe, der andere Teil bleibt. Die Summe ist (ohne Sterberate) also 1. Daher sind beide Werte kleiner 1.
Die menschliche Schwangerschaft dauert 9 Monate, und heutzutage hat man auch keine 20 Kinder mehr. Das drückt den Wert für die Geburtenrate unter 1.
Aber wenn es hier um Ratten ginge, könnte dieser Wert weitaus größer als 1 sein, denn ne Ratte kann so einige Kinder im Jahr bekommen, und wird das auch tun, solange sie geschlechtsreif ist.
Das wäre allerdings auch der einzige Wert, die anderen sind ja immer nur Umverteilungen, und daher kleiner 1.
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:54 So 28.10.2007 | | Autor: | minkel1 |
Klasse erklärt! Danke. Eine Frage zur Sterberate plagt mich noch:
Ich habe die Werte 0,93 0,97 0,925 , 00,972 in der Diagonalen (Haup)
dies sind die werte, die angeben, welcher teil in der gruppe verbleibt.
Integriere ich die sterberate lediglich, indem ich zum Beispiel 0,93- (0,93*0,004) errechne und dies dann in die diagonale streibe? anstelle von 0,93(ohne Sterberate)?
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So ist es.
Die Sterberate macht sich in den Zahlen der oberen Zeilen noch nicht so bemerkbar, das wird erst unten, in der letzten Zeile merklich autreten.
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:20 So 28.10.2007 | | Autor: | minkel1 |
Mir istaber gerade etwas aufgefallen. Muss ich die sterberate nicht von der noch vollständigen Gruppe nehmen? Demnach nur 0,92857-( 1*0,004
)rechnen?
was heißt 0,004 genau? Das pro jahr 0,004 menschen in der gesamten Gruppe sterben? oder 1/0,004 teil der gruppe?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:21 Di 30.10.2007 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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