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| Aufgabe | Bewegt sich ein Körper mit der Masse m auf einem sich mit konstanter Winkelgeschwindigkeit rotierendem System senkrecht zur Rotationsbewegung (also von der Drehachse weg oder hin) mit der Geschwindigkeit [mm] v_C, [/mm] so ändert sich das Trägheitsmoment des Systems.
Auf den Körper wirkt deshalb ein Drehmoment
$M = [mm] \frac{dL}{dt}=\omega\cdot\frac{dI}{dt}= \omega\cdot m\cdot\frac{d}{dt}(r^2) [/mm] = [mm] \omega\cdot m\cdot 2\cdot r\cdot v_C$ [/mm] |
Hallo,
ich verstehe den letzten Rechenschritt nicht.
Wie komme ich von [mm] $\frac{d}{dt}(r^2)$ [/mm] zu [mm] $2\cdot r\cdot v_C$ [/mm] ?
Kann mir jemand von euch helfen?
Dankeschön. ![[flowers]](/images/smileys/flowers.gif "[flowers]")
Gruß miniscout
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:12 Mo 22.09.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
r=v*t, das ist alles.
Gruss leduart
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Hi,
ähm, ich versteh's trotzdem nicht. Aber mir ist grad aufgefallen, wo mein Denkfehler saß. Hier wird dir Produktregel angewendet oder?
[mm] $\frac{d(r^2)}{dt} [/mm] = [mm] \frac{dr}{dt}\cdot [/mm] r + [mm] r\cdot\frac{dr}{dt} [/mm] = [mm] 2\cdot r\cdot\frac{dr}{dt} [/mm] = [mm] 2\cdot r\cdot v_C$
[/mm]
Gruß miniscout ![[clown]](/images/smileys/clown.gif "[clown]")
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Hallo!
Die Produktregel ist zwar OK, besser jedoch ist die Kettenregel (innere mal äußere...)
Ich glaube aber, physikalisches Verständnis sitzt nicht dahinter, sondern einfach nur Mathematik, die dich zu einer Lösung bringt.
Dieser Trick taucht in der Mechanik übrigens häufiger auf!
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