luftdruck veränderung < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 08:27 Di 05.04.2005 | | Autor: | renegade |
hallo,
ich wollte wissen, wie sich der luftdruck vom Meeresspiegel (1013hpascal) verändert, wenn die Höhe die Werte 50, 100 und 150 meter annimmt?
wie beeinflusst die temperatur den luftdruck?
lg renegade
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:48 Di 05.04.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Die kürzeste Antwort wäre:
[mm] p=p_{0}*e^{-\bruch{M*g*h}{RT}}
[/mm]
M: molare Masse
g: Gravitation
h: Höhe
R: Konstante der Idealen Gasgleichung
T: Temperatur
![[]](/images/popup.gif) Wikipedia hat einen relativ übersichtlichen Artikel hochgeladen.
Dem Link ist nicht viel hinzuzufügen, ich kann ihn höchstens verständlicher wiederholen.
Zunächst einmal schauen wir uns den Druckverlauf unter Wasser an (das ist etwas einfacher). wenn Du 1m unter Wasser bis, lastet eine Wassersäule von... na rate mal wieviel... auf dir  Um das zu beschreiben, wurde der Druck definiert, als Kraft pro Fläche [mm] (1Pa=\bruch{1N}{1m^{2}}). [/mm] 1N (Newton) entspricht auf der Erdoberfläche ungefähr 100g. unter 1m Wassersäule lasten auf [mm] 1m^{2} [/mm] 1000kg, das entspricht also einem zusätzlichen Druck von 10000Pa oder 100hPa. Wenn du jetzt noch einen Meter tiefer tauchst, hast du insgesamt 2m Wasser über dir. Der Druck steigt linear an, weil das Wasser als Flüssigkeit seine Dichte (also sein Gewicht pro Volumen) kaum ändern kann. D.h. ein Liter Wasser in 1m Tiefe wiegt fast das gleiche, wie ein Liter Wasser in 1km Tiefe.
Anders ist das bei der Luft. In guter Näherung kann man diese als ideales Gas behandeln und folgende Gleichung verwenden:
[mm] p=\bruch{n*R*T}{V}
[/mm]
Das bedeutet, dass der Druck der Luft linear von der Menge der Teilchen in einem Volumen und deren Temperatur abhängt. Der Druck zeigt also das Gleichgewicht zwischen dem Bestreben der Teichen sich möglichst weit von einander zu entfernen und irgend einer Kraft, die die Teilchen zusammen drückt (z.B. die Wand einer Gasflasche oder eine Last, der die Teichen nicht ausweichen können)
Wir schauen uns jetzt einen Liter Luft in Meereshöhe an. Stell dir vor, du baust aus Draht einen Würfel mit einer Kantenlänge von 10cm und beobachtest nur was innehalb dieses Würfels passiert. Den Druck können wir bestimmen, wenn wir die Teilchenzahl und die Temperatur kennen.
Auf diesem Liter lastet eine immense Luftsäule und presst viele Luftteilchen hinein, also ist der Druck relativ hoch (1013,25 hPa bei Standardbedingungen).
50 Meter höher ist die Luftsäle 50 Meter kürzer *oh, Wunder*, also lastet weniger Luft auf den Teilchen im Würfel, sie können sich weiter von einander entfernen, einige verlassen den Würfel, der Druck sinkt.
Jetzt kommt der kniffelige Punkt: Man kann nicht mehr von einer linearen Druckverteilung ausgehen, da ein Liter Luft in 50 Metern Höhe mehr wiegt, als ein Liter Luft in 50km Höhe!
Ich will dich jetzt nicht mit Differentialgleichungen quälen (die Herleitung von Wikipedia funktioniert so), aber du solltest das Wort mal gehört/gelesen haben. Auf jeden Fall bekommt man nachher die barometrische Höhenformel (s.o.) raus. Je mehr Faktoren man mit einbezieht, umso komplizierter wird die Formel.
Was den Temperatureinfluss angeht, ist das auch nicht allzu schwer. dabei muss beachtet werden, dass Temperaturschwankungen in Bodennähe kaum einen Einfluss auf den Druck haben, da ja bereits ca 400km Luft über uns lasten. Bei Temperaturschwankungen in der gesamten Luftsäule würde man aber einen deutlichen Druckunterschied merken (Hoch- und Tief- druckgebiete).
So, ich hoffe das ich alle Klarheiten beseitigen konnte, wenn nicht, einfach nochmal posten, denn...
Hier werden Sie geholfen 
Gruß, Zai-Ba
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:22 Mi 06.04.2005 | | Autor: | renegade |
Hi Zai-Ba
danke für deine Ausführliche Antwort.
1013hpa is der luftdruck bei 0 Metern Höhe. Wie würde ich denn jetz den Luftdruck bei z.b. 300metern Höhe ausrechnen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 14:50 Mi 06.04.2005 | | Autor: | Zai-Ba |
Die Formel, die ich im ersten Artikel gegeben habe ist dafür nicht wirklich geeignet, sie muss erst umgestellt werden. Mit der idealen Gasgleichung verwustet ergibt sich
[mm] p_{h}=p_{0}*e^{-\bruch{\rho_{0}*g*h}{p_{0}}}
[/mm]
[mm] p_{0}=101325Pa
[/mm]
[mm] g=9.80655\bruch{m}{s^{2}}
[/mm]
[mm] \rho_{0}=1,293\bruch{kg}{m^{3}}
[/mm]
Jetzt brauchst du nur noch einsetzen und ausrechnen.
Für h=300m bekomme ich [mm] p_{0}=975,92kPa
[/mm]
Viel Erfolg, Zai-Ba
PS: Die Dichte der Luft und die Formel habe ich aus dieser Quelle
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