lot von p auf Ebene < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:01 Di 26.04.2005 | | Autor: | sophyyy |
hallo,
wenn ich den lotfußpunkt von einem punkt auf eine gerade berechnen soll, dann rechne ich mit
[ [mm] \vec{A}+ [/mm] r [mm] \vec{a} [/mm] - [mm] \vec{P}] \circ \vec{a} [/mm] = 0,
so daß ich für r einen wet bekomme und den dann in die gerade
[mm] \vec{A}+ [/mm] r [mm] \vec{a} [/mm] = 0
einsetzte.
wie aber muß ich rechnen, wenn ich den lotfußpunkt auf eine ebne berechnen soll? kann ich da o.g. formel auch hernehmen? wie sieht das dann aus?
vielen dank!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:22 Di 26.04.2005 | | Autor: | mela |
hallo sophyyy
ich erkläre dir jetzt mal wie wir das bei uns im kurs gemacht haben:
sagen wir einfach mal du hast den punkt P mit (1/2/3) und eine ebene
E : [mm] x_{1}+ x_{2}+ x_{3} [/mm] = 1
wenn du nun den abstand bestimmen möchtest, bastelst du dir aus diesem punkt P und dem normalenvektor
[mm] \vec{n} [/mm] deiner ebene, hier
[mm] \vektor{1\\ 1\\ 1}
[/mm]
eine gerade. die sieht in diesem fall so aus:
g: [mm] \vec{x} [/mm] = [mm] \vektor{1\\ 2\\ 3} [/mm] + [mm] \lambda [/mm] * [mm] \vektor{1\\ 1\\ 1}
[/mm]
diese gerade g, kannst du nun in die ebene E einsetzen in dem du für
[mm] x_{1} [/mm] = 1 + [mm] \lambda [/mm] * 1
[mm] x_{2} [/mm] = 2 + [mm] \lambda [/mm] * 1
[mm] x_{3} [/mm] = 3 + [mm] \lambda [/mm] * 1
setzt.
weißt du was ich meine?
wenn du richtig rechnest, erhälst du einen wert für deinen parameter [mm] \lambda. [/mm] und diesen setzt du nun in deine gebastelte gerade ein. so erhältst du einen lotfußpunkt.
hilft dir das weiter?
lg, mela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:47 Di 26.04.2005 | | Autor: | sophyyy |
danke, danke - freitag abi - hoffe ich kann's dann!
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 22:00 Di 26.04.2005 | | Autor: | mela |
viel glück freitag. ich darf mich morgen in die höhle des löwen begeben. und wenn du noch fragen hast, frag einfach. ich (und natürlich die größeren intelligenzbestien im matheraum ;) ) werde(n) versuchen zu helfen. in linearer algebra bin ich auf jedenfall bewandelter als in analysis. wird mein prob morgen.
also. wie gesagt, viel glück. mela
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