logisch äquivalente Aussage < Aussagenlogik < Logik < Logik+Mengenlehre < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 23:15 Do 25.11.2010 | | Autor: | ella87 |
| Aufgabe | Formulieren Sie gemäß der Regel "[mm]\( p \Rightarrow q \) [/mm] [mm]\gdw [/mm] [mm] \neg p \vee q [/mm]" äquivalente Aussagen zu:
a) [mm] \forall n \in \IN [/mm]: [mm]n^3 >n^2 [/mm][mm] \Rightarrow n>1 [/mm]
b) [mm] \forall n \in \IN [/mm]: [mm] 4|n [/mm] [mm] \Rightarrow [/mm] [mm]5|n [/mm]
b) [mm] \forall n \in \IN [/mm]: [mm] n^3 [/mm] gerade [mm]\Rightarrow[/mm] [mm] n [/mm] gerade |
ich find das zwar echt blöd nur ne Aufgabe zu posten, aber ich komm hier auf keinen grünen Zweig...
ich hab schon mit einer Kommilitonin gegrübelt, aber uns ist überhaupt nichts eingefallen.
Ich versteh leider nur Bahnhof. Wie geh ich an die Aufgabe am besten ran???
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:28 Do 25.11.2010 | | Autor: | Marc |
Hallo ella,
> Formulieren Sie gemäß der Regel "[mm]\( \red{p} \Rightarrow \blue{q} \)[/mm]
> [mm]\gdw[/mm] [mm]\neg \red{p} \vee \blue{q} [/mm]" äquivalente Aussagen zu:
>
> a) [mm]\forall n \in \IN [/mm]: [mm]\red{n^3 >n^2}[/mm][mm] \Rightarrow \blue{n>1}[/mm]
> b)
> [mm]\forall n \in \IN [/mm]: [mm]\red{4|n}[/mm] [mm]\Rightarrow[/mm] [mm]\blue{5|n}[/mm]
> b) [mm]\forall n \in \IN [/mm]: [mm]n^3[/mm] gerade [mm]\Rightarrow[/mm] [mm]n[/mm] gerade
> ich find das zwar echt blöd nur ne Aufgabe zu posten,
> aber ich komm hier auf keinen grünen Zweig...
> ich hab schon mit einer Kommilitonin gegrübelt, aber uns
> ist überhaupt nichts eingefallen.
>
> Ich versteh leider nur Bahnhof. Wie geh ich an die Aufgabe
> am besten ran???
Die farblichen Markierungen müssten jetzt eigentlich für sich sprechen, ich mache trotzdem mal a) vor:
[mm] $\forall\ n\in\IN\ [/mm] :\ [mm] \red{n^3 >n^2}\ \Rightarrow\ \blue{n>1}$
[/mm]
Regel anwenden:
[mm] $\forall\ n\in\IN\ [/mm] :\ [mm] \neg (\red{n^3 >n^2})\ \vee\ \blue{n>1}$
[/mm]
Negation schöner schreiben:
[mm] $\forall\ n\in\IN\ [/mm] :\ [mm] n^3 \le n^2\ \vee\ [/mm] n>1$
Viele Grüße,
Marc
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:33 Do 25.11.2010 | | Autor: | ella87 |
aaah! Danke =)
ist ja doch ganz simpel!!!
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