logarithmische gleichungen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:56 So 14.12.2014 | | Autor: | schule66 |
| Aufgabe | Ermittle die Lösungsmenge:
lgx-lg2x+lg3x=lg1,5 |
in meinem schulünungsheft habe ich eigentlich ein paar beispiele mit denen ich "schwierige" aufgaben versuche zu lösen, nur diesmal hab ich kein ähnliches gefunden.
meine frage:
+ wird bei solchen aufgaben doch immer zu einem *, doch wenn ich bei dem beispiel die werte x;2x und 3x multipliziere, hab ich als ergebnis doch [mm] 6x^3 [/mm] oder?
das verwirrt mich in diesem fall total und ich schaffs einfach nicht zum richtigen ergebnis zu kommen :(
!danke im vorraus für die kommende(n) antwort(en)!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:41 So 14.12.2014 | | Autor: | DieAcht |
Hallo schule66!
> Ermittle die Lösungsmenge:
> lgx-lg2x+lg3x=lg1,5
Du meinst
[mm] \lg(x)-\lg(2x)+\lg(3x)=\lg(1,5).
[/mm]
> in meinem schulünungsheft habe ich eigentlich ein paar
> beispiele mit denen ich "schwierige" aufgaben versuche zu
> lösen, nur diesmal hab ich kein ähnliches gefunden.
> meine frage:
> + wird bei solchen aufgaben doch immer zu einem *, doch
> wenn ich bei dem beispiel die werte x;2x und 3x
> multipliziere, hab ich als ergebnis doch [mm]6x^3[/mm] oder?
Bei der Subtraktion hast du einen Fehler gemacht. Im Allgemeinen gilt:
[mm] \log_b(x)+\log_b(y)=\log_b(x*y),
[/mm]
[mm] \log_b(x)-\log_b(y)=\log_b(\frac{x}{y}).
[/mm]
(Bei dir ist die Basis [mm] $b=10\$ [/mm] und damit der Zehnerlogarithmus [mm] \lg.)
[/mm]
> das verwirrt mich in diesem fall total und ich schaffs
> einfach nicht zum richtigen ergebnis zu kommen :(
> !danke im vorraus für die kommende(n) antwort(en)!
Gruß
DieAcht
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