logarithmische gleichung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Sa 13.12.2014 | | Autor: | schule66 |
| Aufgabe | Löse die logarithmische gleichung:
lg3x-2*lg(x-4)=lg8 |
mein rechenvorgang:
lg3x-2*lg(x-4)=lg8
lg([mm] \bruch{3x}{2x-8} [/mm])=lg8
[mm] \bruch{3x}{2x-8}=8 [/mm]
3x=8(2x-8)
3x=16x-64
-13x=-64
x=4,92307....
im lösungsbuch ist das ergebnis jedoch 5,426514....
deswegen komm ich irgendwie nicht weiter und find das ergebnis nicht
kann jemand mein rechenweg korregieren oder ein tipp geben
|
|
| |
|
Hallo schule66
> Löse die logarithmische gleichung:
> lg3x-2*lg(x-4)=lg8
Ich interpretiere das als
lg(3x) - 2*lg(x-4) = lg(8)
wobei lg für den Zehnerlogarithmus steht.
> mein rechenvorgang:
> lg3x-2*lg(x-4)=lg8
> lg([mm] \bruch{3x}{2x-8} [/mm])=lg8 ![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Hier hast du irrtümlicherweise angenommen, dass
2*lg(x-4) = lg [2*(x - 4)]
Effektiv wäre aber
2*lg(x-4) = lg [mm] [(x-4)^2]
[/mm]
LG , Al-Chwarizmi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:17 Sa 13.12.2014 | | Autor: | schule66 |
danke für deine antwort
du meinst das ich so : 2*lg(x-4) = lg [mm][(x-4)^2][/mm] rechnen soll
doch heißt das jetzt das ich mit der binomischen formel weiterrechnen muss?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:40 Sa 13.12.2014 | | Autor: | fred97 |
> danke für deine antwort
> du meinst das ich so : 2*lg(x-4) = lg [mm][(x-4)^2][/mm] rechnen
> soll
Ja
> doch heißt das jetzt das ich mit der binomischen formel
> weiterrechnen muss?
Ja
FRED
|
|
|
|
