www.vorkurse.de
Ein Projekt von vorhilfe.de
Die Online-Kurse der Vorhilfe

E-Learning leicht gemacht.
Hallo Gast!einloggen | registrieren ]
Startseite · Mitglieder · Teams · Forum · Wissen · Kurse · Impressum
Forenbaum
^ Forenbaum
Status Mathe-Vorkurse
  Status Organisatorisches
  Status Schule
    Status Wiederholung Algebra
    Status Einführung Analysis
    Status Einführung Analytisc
    Status VK 21: Mathematik 6.
    Status VK 37: Kurvendiskussionen
    Status VK Abivorbereitungen
  Status Universität
    Status Lerngruppe LinAlg
    Status VK 13 Analysis I FH
    Status Algebra 2006
    Status VK 22: Algebra 2007
    Status GruMiHH 06
    Status VK 58: Algebra 1
    Status VK 59: Lineare Algebra
    Status VK 60: Analysis
    Status Wahrscheinlichkeitst

Gezeigt werden alle Foren bis zur Tiefe 2

Navigation
 Startseite...
 Neuerdings beta neu
 Forum...
 vorwissen...
 vorkurse...
 Werkzeuge...
 Nachhilfevermittlung beta...
 Online-Spiele beta
 Suchen
 Verein...
 Impressum
Das Projekt
Server und Internetanbindung werden durch Spenden finanziert.
Organisiert wird das Projekt von unserem Koordinatorenteam.
Hunderte Mitglieder helfen ehrenamtlich in unseren moderierten Foren.
Anbieter der Seite ist der gemeinnützige Verein "Vorhilfe.de e.V.".
Partnerseiten
Weitere Fächer:

Open Source FunktionenplotterFunkyPlot: Kostenloser und quelloffener Funktionenplotter für Linux und andere Betriebssysteme
Forum "Exp- und Log-Funktionen" - logarithmieren einer funktion
logarithmieren einer funktion < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien

logarithmieren einer funktion: Korrektur
Status: (Frage) reagiert/warte auf Reaktion Status 
Datum: 22:03 Di 27.02.2007
Autor: koios

Aufgabe
5 x 4^2z+1 = 26

das Prinzip ist mir generell klar,nur leider hab ich zwei Lösungen über zwei verschieden Wege raus.Würde gerne wissen welche die falsche ist und was ich da falsch mache.Danke im Voraus.

Grundaufbau

5 x 4^2z+1 = 26

5 x [mm] 4^2 [/mm] x [mm] 4^z [/mm] + [mm] 4^1 [/mm] = 26

5 x 16 x [mm] 4^z [/mm] = 22

80 x [mm] 4^z [/mm] = 22
Variante A.


lg(80) x lg(4) x z = lg(22)

z = lg(22) : ( lg(80 x lg(4) )

Variante B.

[mm] 4^z [/mm] = 22 : 80

x lg(4) = lg(22 : 80)

Naja,ihr seht ja den Unterschied das ich einmal sämtliche Zahlen einzeln logarithmiert habe und einmal erst einen Bruch gebildet habe und danach diesen als eine Zahl logarithmiert.
Wie gesagt bin halt daran interessiert wo mein Fehler in einer der beiden Varianten liegt.






Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

        
Bezug
logarithmieren einer funktion: Formeleditor
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 22:17 Di 27.02.2007
Autor: Bastiane

Hallo koios!

> 5 x 4^2z+1 = 26

Deine Funktion ist leider nicht eindeutig - benutze doch bitte unseren Formeleditor, dann weiß man auch, was du meinst.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
                
Bezug
logarithmieren einer funktion: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 22:55 Di 27.02.2007
Autor: koios

Hab leider keine Ahnung wie das mit dem Formeleditor funktioniert,allerdings gelobe ich Besserung und werde mich da einarbeiten.Was ich meine ist

5 x 4^(2z+1) = 26

^ ist gemeint als Hochzeichen.

Bezug
                        
Bezug
logarithmieren einer funktion: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:16 Di 27.02.2007
Autor: Bastiane

Hallo koios!

> Hab leider keine Ahnung wie das mit dem Formeleditor
> funktioniert,allerdings gelobe ich Besserung und werde mich
> da einarbeiten.Was ich meine ist
>  
> 5 x 4^(2z+1) = 26
>  
> ^ ist gemeint als Hochzeichen.

Hab' leider keine Lust, mich durch dein unleserliches Gewurschtel zu lesen (der Formeleditor ist wirklich ganz einfach, es erklärt sich von selbst, wenn du einfach mal auf die Formeln klickst, außerdem wirken geschweifte Klammern manchmal Wunder, wie unten schon beschrieben wurde), deswegen rechne ich dir mal den Anfang vor:

[mm] 5*4^{2z+1}=26 [/mm]

[mm] \gdw 4^{2z+1}=\frac{26}{5} [/mm]

[mm] \gdw 2z+1=\log_4 \frac{26}{5} [/mm]

Und den Rest kannst du dann mal selber versuchen oder den Anfang mit deinen Ansätzen vergleichen.

Viele Grüße
Bastiane
[cap]

Bezug
        
Bezug
logarithmieren einer funktion: Potenzgesetze
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 23:06 Di 27.02.2007
Autor: Disap

Hi.

Handelt es sich um:

$5 * [mm] 4^{2z+1} [/mm] = 26$
?

Wenn ja, dann läuft es mir hier eiskalt den Rücken herunter:

5 x $ [mm] 4^2 [/mm] $ x $ [mm] 4^z [/mm] $ + $ [mm] 4^1 [/mm]  = 26 $

Als Potenzgesetz gilt: [mm] a^{b+c} [/mm] = [mm] a^b*a^c, [/mm] demnach ist

[mm] $4^{2z+1} =4^{2z}*4^1=4^{z+z}*4=4^z*4^z*4$ [/mm]

> 5 x 4^2z+1 = 26
>  das Prinzip ist mir generell klar,nur leider hab ich zwei
> Lösungen über zwei verschieden Wege raus.Würde gerne wissen
> welche die falsche ist und was ich da falsch mache.Danke im
> Voraus.
>  
> Grundaufbau
>  
> 5 x 4^2z+1 = 26
>  
> 5 x [mm]4^2[/mm] x [mm]4^z[/mm] + [mm]4^1[/mm] = 26
>  
> 5 x 16 x [mm]4^z[/mm] = 22
>  
> 80 x [mm]4^z[/mm] = 22
>  Variante A.
>  
>
> lg(80) x lg(4) x z = lg(22)
>  
> z = lg(22) : ( lg(80 x lg(4) )
>  
> Variante B.
>  
> [mm]4^z[/mm] = 22 : 80
>  
> x lg(4) = lg(22 : 80)
>  
> Naja,ihr seht ja den Unterschied das ich einmal sämtliche
> Zahlen einzeln logarithmiert habe und einmal erst einen
> Bruch gebildet habe und danach diesen als eine Zahl
> logarithmiert.
>  Wie gesagt bin halt daran interessiert wo mein Fehler in
> einer der beiden Varianten liegt.

Sieht mir so aus, als wären beide Fehler falsch, weil du da etwas mit den Potenzgesetzen durcheinander bekommen hast.

Übrigens kannst du Exponenten so schön darstellen (wie ich das oben gemacht habe), indem du geschweifte Klammern benutzt ^ [mm] \{Exponent\} [/mm]

Dieses "Dach" darf man natürlich nicht vergessen. I. A. wäre es gut, wenn du immer Klammern (runde Klammern) würdest.

Bezug
Ansicht: [ geschachtelt ] | ^ Forum "Exp- und Log-Funktionen"  | ^^ Alle Foren  | ^ Forenbaum  | Materialien


^ Seitenanfang ^
www.vorkurse.de
[ Startseite | Mitglieder | Teams | Forum | Wissen | Kurse | Impressum ]