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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:48 Mi 03.12.2008 | | Autor: | Dirt |
| Aufgabe | Vereinfachen
Schreibe mit einem logarithmus und vereinfache.
1. log4 2+log4 16
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Hallo alle zusammen,
kann mir bitte einer die schritte erklären die jetzt getan werden müssen um diese aufgabe zu vereinfachen
lg Dirt
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:00 Mi 03.12.2008 | | Autor: | djmatey |
Hallo,
es gibt eine Logarithmus-Regel, die besagt, dass die Summe zweier Logarithmen gleich dem Logarithmus des Produktes der Argumente ist, also
[mm] log_{4}2 [/mm] + [mm] log_{4}16 [/mm] = [mm] log_{4}(2*16) [/mm] = [mm] log_{4}32
[/mm]
Die Basis muss dafür übereinstimmen.
[mm] log_{4}32 [/mm] kannst du jetzt einfach ausrechnen, dafür gibt es auch eine Regel:
[mm] log_{a}b [/mm] = [mm] \bruch{log_{c}b}{log_{c}a}
[/mm]
In deinem Fall also
[mm] log_{4}32 [/mm] = [mm] \bruch{log_{2}32}{log_{2}4} [/mm] = [mm] \bruch{5}{2}
[/mm]
Hier bietet sich c=2 als Basis an, weil das die einzige gemeinsame Basis von 32 und 4 ist.
LG djmatey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:08 Mi 03.12.2008 | | Autor: | Dath |
Man kann's auch einfacher machen:
[mm]I) log_{4}2=\bruch{1}{2}
II) log_{4}16=2
I)+II)=\bruch{5}{2}
[/mm]
Viele Grüße,
Dath
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:11 Mi 03.12.2008 | | Autor: | djmatey |
Ist richtig, aber laut Aufgabe soll's als ein Logarithmus geschrieben werden.
Gruß!
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:25 Mi 03.12.2008 | | Autor: | Dirt |
| Aufgabe | vereinfachen
1/4*log6 81 +1/2* log6 9 |
wie verhält sich dass dann bei brüchen?
lg Dirt
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| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 16:29 Mi 03.12.2008 | | Autor: | djmatey |
Da gibt's die Regel
[mm] log_{a}b [/mm] - [mm] log_{a}c [/mm] = [mm] log_{a}\bruch{b}{c}
[/mm]
Und wenn wir schon dabei sind, schieb' ich auch gleich noch die Regel
[mm] log_{a}b^{x} [/mm] = x * [mm] log_{a}b
[/mm]
hinterher 
LG djmatey
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:37 Mi 03.12.2008 | | Autor: | Cora16 |
| Aufgabe | | 3xlg(x)=lg(56)-lg(7) |
hey...
es wäre echt nett wenn mir jemand díe rechnung schreiben würde..ich weiß das die antwort 2 is ,aber ich steh grad irgendwie aufm schlauch un bekomm sie nicht raus
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