(log) richtig gerechnet? < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:14 Do 16.12.2010 | | Autor: | zitrone |
Hallo!^^
hab eine Exponentialfunktionsreechnung, bei der ich x rausbekommen muss. Die Rechnung ist diese:
[mm] 1000000=(300*1,6^x)(800*1,2^x)
[/mm]
Meine Rechnung:
[mm] 1000000=(300*1,6^x)(800*1,2^x) [/mm] |:800
1250 = [mm] 300*1,6^x [/mm] + [mm] 1,2^x [/mm] | :300
[mm] \bruch{25}{6} [/mm] = [mm] 1,6^x [/mm] + [mm] 1,2^x [/mm] |log
[mm] log\bruch{25}{6} [/mm] = x*log1,6 + x*log1,2
0,62 = x*0.2 + x*0,08 |:0,08
7,75 = 0.2x + x
38,75 = x+x
38,75 = 2x | :2
19,375 = x
Kann sich das bitte jemand ansehen?
Ist das richtig gerechnet worden?
lg zitrone
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Do 16.12.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo zitrone!
> Meine Rechnung:
> [mm]1000000=(300*1,6^x)(800*1,2^x)[/mm] |:800
> 1250 = [mm]300*1,6^x[/mm] + [mm]1,2^x[/mm] | :300
> [mm]\bruch{25}{6}[/mm] = [mm]1,6^x[/mm] + [mm]1,2^x[/mm] |log
Wo kommt hier jeweils das Pluszeichen her? Dort muss ein Malzeichen verbleiben.
Anschließend kann man zusammenfassen: [mm]1{,}2^x*1{,}6^x \ = \ (1{,}2*1{,}6)^x \ = \ 1{,}92^x[/mm]
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:27 Do 16.12.2010 | | Autor: | zitrone |
uuups!! Tschuldige!
Ne, ne das plus ist schon richtig:
> > Meine Rechnung:
> > [mm][mm] 1000000=(300*1,6^x)+(800*1,2^x)
[/mm]
So ists richtig!^^
Ist meine Rechnung immer noch falsch?
lg zitrone
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Hallo zitrone,
das sieht nicht gut aus...
> uuups!! Tschuldige!
> Ne, ne das plus ist schon richtig:
>
> > > Meine Rechnung:
> > > [mm]1000000=(300*1,6^x)+(800*1,2^x)[/mm]
>
> So ists richtig!^^
Diese Gleichung ist nicht explizit nach x aufzulösen, egal was Du tust.
> Ist meine Rechnung immer noch falsch?
Ja, an mehreren Stellen! Du teilst den linken Term nicht durch 800, den rechten nicht durch 300, und Du logarithmierst eine Summe in Einzeltermen, was definitiv nicht geht.
Grüße
reverend
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