log ableiten < Differentiation < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
hallo ihr! da ich gerade am üben für die klausur bin, habe ich gleich noch eine frage:
und zwar ist mir nicht ganz klar, was mit der 3* passiert,
also mein lösungsweg wäre:
1/(3*x*ln3)
oder was passiert mit der 3*??? wie ist dann die gesamte lösung?
|
|
| |
|
verstehe deine lösungswege nicht, wäre es dir möglich sie mir ausführlich zu erklären?
meinte die erste 3.
komme immer wieder nur auf
0*log3x + 3*(1/x*ln3)= 3(1/x*ln3)
verstehs einfach nicht
|
|
|
| |
|
Hallo,
was Loddar meinte. Du willst [mm]f(x)=3*log(3*x)[/mm] ableiten. Bei der ersten Variante wird die Kettenregel verwendet. Die innere Ableitung, also 3x abgeleitet, wird mal die äußere, also log, genommen. Das heißt also
log(x) abgeleitet gibt [mm] \bruch{1}{x*ln(a)}, [/mm] wobei a die Basis des Logarithmus ist. Wäre log=ln, dann ist das gerade ln(e)=1.
3*x abgeleitet ist 3, also
[mm] f'(x)=3\bruch{3}{3*x*ln(a)}=\bruch{3}{x*ln(a)}
[/mm]
Man kann auch vorher ein Logarithmengesetz verwenden:
3*log(3*x)=3*(log(3)+log(x))=3*log(3)+3log(x)
[mm] f'(x)=0+\bruch{3}{x*ln(a)}=\bruch{3}{x*ln(a)}
[/mm]
Ist es jetzt klarer?
Viele Grüße
Daniel
|
|
|
| |
|
ja danke, an sich schon, nur die 3nach dem log ist nach unten gestellt, sorry...
also zur basis a=3??
wie hieße es dann
gruss
|
|
|
| |
|
Hallo,
ach so, also heißt die Funktion [mm] f(x)=3*log_{3}(x) [/mm] ? Dann ist die Ableitung eine andere. Dann braucht man eigentlich nur die eine Regel anzuwenden. Es folgt
[mm] f'(x)=\bruch{3}{x*ln(3)}
[/mm]
Alles klar?
Viele Grüße
Daniel
|
|
|
|
Faktorregel