lösungsmenge vektorielle Darst < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 21:31 Do 11.09.2008 | | Autor: | abi09-.- |
| Aufgabe | 4. Stellen Sie die Lösungsmenge der Gleichung [mm] y=\bruch{3}{2}x+5 [/mm] im [mm] \IR² [/mm] in vektorieller Parameterdarstellung dar. Gestalten
Sie diese eventuell durch Umparametrisierung einfacher. Betrachten Sie nunmehr die Lösungsmenge dieser
Gleichung im [mm] \IR³. [/mm] Was ergibt diese geometrisch? Geben Sie auch dafür eine Parameterdarstellung. Gewinnen Sie
eine solche einmal geometrisch direkt, einmal auch durch Aufschreiben des allgemeinen Zahlentripels, das die
Gleichung löst, und etwas Anwendung der Vektoroperationen. |
hey leute
kann mir vielleicht jemand bei dieser aufgabe einen tipp oder ansatz geben? habe leider keine ahung wie ich beginnen soll...
dankeschööön xD
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> 4. Stellen Sie die Lösungsmenge der Gleichung
> [mm]y=\bruch{3}{2}x+5[/mm] im [mm]\IR²[/mm] in vektorieller
> Parameterdarstellung dar. Gestalten
> Sie diese eventuell durch Umparametrisierung einfacher.
> Betrachten Sie nunmehr die Lösungsmenge dieser
> Gleichung im [mm]\IR³.[/mm] Was ergibt diese geometrisch? Geben Sie
> auch dafür eine Parameterdarstellung. Gewinnen Sie
> eine solche einmal geometrisch direkt, einmal auch durch
> Aufschreiben des allgemeinen Zahlentripels, das die
> Gleichung löst, und etwas Anwendung der
> Vektoroperationen.
> hey leute
> kann mir vielleicht jemand bei dieser aufgabe einen tipp
> oder ansatz geben? habe leider keine ahung wie ich beginnen
> soll...
Hallo,
Du hast hier eine Gleichung [mm] y=\bruch{3}{2}x+5 [/mm] gegeben. Weißt Du, was das für ein Gebilde ergibt, wenn man es in ein Koordinatensystem einträgt?
Ich weiß nun leider nicht, in welchem Zusammenhang die Aufgabe gestellt wurde, Deinem Nick entnehme ich jedoch, daß es eine Schulaufgabe ist.
Daher würde ich für die Parameterdarstellung raten, einfach zwei Punkte, die die Gleichung lösen, zu ermitteln, und dann die Parameterdarstellung der zugehörigen Geraden aufzustellen.
Ein anderer Weg wäre zu sagen: x=t ==> y=... , und somit ist [mm] \vektor{x\\y}=\{t\\...}.
[/mm]
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Wenn Du die Lösungsmenge der Gleichung im [mm] \IR^3 [/mm] betrachten sollst, kannst Du die Gleichung so schreiben
[mm] y=\bruch{3}{2}x+5 [/mm] <==> [mm] -5=\bruch{3}{2}x-y [/mm] <==> [mm] -5=\bruch{3}{2}x-1*y+0*z
[/mm]
Denk jetzt mal über Ebenen, Koordinaten- und Normalformen nach.
So, ich denke, ein Anfang sollte hiermiut möglich sein.
Gruß v. Angela
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