lösung eines anfangswertprobl < gewöhnliche < Differentialgl. < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:34 Mi 15.10.2008 | | Autor: | nicki83 |
hallo,
ich soll die folgende aufgabe lösen.
es seien [mm] n\in\IN, x_0\in\IR [/mm] und [mm] y_0,...y_(n-1)\in\IR [/mm] gegeben.
bestimmen sie die lösung des anfangswertproblems
y^(n) (x)=e^(x/2),
[mm] y(x_0)=y_0,
[/mm]
[mm] y´(x_0)=y_1,...y^{n-1} (x_0)=y_(n-1)
[/mm]
vielleicht kann mir jemand anhand dieser aufgabe erläutern,wie man bei solchen problemen vorgeht.
bin für jede hilfe sehr dankbar!
lg nicole
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:19 Mi 15.10.2008 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du kannst direkt auf eine Ordnung niedriger integrieren.
Dann die Anfangsbed. einsetzen um die konstante zu bestimmen. Naechster integrationsschritt. ..
ich denk, dass du nach drei Schritten das Bildungsgesetz raus hast, also wenn du bei [mm] y^{(n-3)} [/mm] bist. und dann die allg, Loesung fuer n hinschreiben kannst.
anderer Weg: fang mit n=3 an und bestimme y. und guck dann ob es klar ist wie es fuer groessere n weiter geht.
Gruss leduart
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