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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:22 So 06.03.2005 | | Autor: | gerdk |
Gegeben sie ein Vieleck,dessen Ecken sämtlich auf einem Kreis liegen.Wie viele Seiten hat ein solches Vieleck, bei dem die Summe aus der Anzahl der Diagonalen und der Anzahl der Seiten 120 beträgt?
n*(n-3)+d=120
n........anzahl der seiten
d.......diagonale
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Ja, und? Sollen wir jetzt raten, was du von uns willst? Es wäre vielleicht ganz nett gewesen, wenn du auch noch ein paar Sätze dazu geschrieben hättest. Beispielsweise, wie du auf deinen Ansatz gekommen bist, denn irgendwo bei diesen Überlegungen muss der Fehler ja liegen.
Dein Ansatz ist nämlich, so wie er da steht, ziemlich unlogisch.
Also, die Summe aus der Anzahl der Diagonalen (d) und der Anzahl der Seiten (n) soll gleich 120 sein.
D.h. d + n = 120
Das du dir jetzt überlegen musst, wie du d mit n ausdrücken kannst, ist ja klar. Das hast du mit n*(n-3) ja wahrscheinlich auch versucht, nur hast du hier vergessen zu bedenken, dass du auf diese Weise alle Diagonalen zwei Mal berechnest, da bei einem vollständigen Umlauf über alle Eckpunkte des Vielecks jede Diagonale zweimal erzeugt würde. Das kannst du dir auch ganz einfach überprüfen, wenn du dir das Viereck als Beispiel nimmst: Nach deiner Aussage würde es in einen Viereck vier Diagonalen geben. Ja, und an diesem Punkt hätte dir auffallen müssen, dass da irgendwas nicht stimmen kann.
Die Anzahl der Diagonalen in einen n-Eck ist also:
[mm] \bruch{n*(n-3)}{2}
[/mm]
Aber warum du da jetzt hingeschrieben hast + d ist mir völlig unklar. Es muss natürlich heißen + n, da du die Anzahl der Diagonalen schon ausgedrückt hast.
Dein Term heißt also
[mm] \bruch{n*(n-3)}{2} [/mm] + n =120
(Und wenn du das nächste Mal eine Frage stellst, bitte ein bisschen freundlicher sein.)
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:19 So 06.03.2005 | | Autor: | gerdk |
danke es stimmt deinen tipp werde ich mir merken
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