lösung < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 18:48 Mo 28.02.2005 | | Autor: | gerdk |
Bestimme die Längen der Seiten eines Rechtecks, von dem bekannt ist : der Flächeninhalt beträgt 17,28cm², die Längen benachbarter Seiten unterscheiden sich um 1,2cm.
17,28=a-1,2*b-1,2
0=a-1,2*b-1,2-17,28
a=-1,2*b-1,2-17,28
A=a*b
17,28=b*(1,2b-18,48)
17,28=-1,2b²-18,48b
-14,4=b²-15,4b
0=b²-15,4b+(15,4/2)²-(15,4/2)²+14,4
0=(b-15,4/2)²-237,16/4+57,6/4
0=(b-15,4/2)²-179,56/4
0=(b-15,4/2+13,4/2)(b-15,4/2-13,4/2)
b=1oderb=14,5
stimmt die lösung?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 18:58 Mo 28.02.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Gerd!
> Bestimme die Längen der Seiten eines Rechtecks, von dem
> bekannt ist : der Flächeninhalt beträgt 17,28cm², die
> Längen benachbarter Seiten unterscheiden sich um 1,2cm.
> 17,28=a-1,2*b-1,2
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Das stimmt leider nicht ...
Wir haben doch die beiden Seiten: $a$ und $b$ mit dem Flächeninhalt:
$A \ = \ a * b \ = \ 17,28 \ [mm] cm^2$ $(\star)$
[/mm]
Da sich die beiden Seiten um 1,2cm unterscheiden sollen, gilt:
$a - b \ = \ 1,2$ [mm] $\gdw$ [/mm] $a \ = \ b + 1,2$
Wenn wir das nun in [mm] $(\star)$ [/mm] einsetzen, erhalten wir:
$(b+1,2) * b \ = \ 17,28$
Kommst Du nun alleine weiter?
Melde Dich doch mal mit Deinem Ergebnis ...
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:50 Mo 28.02.2005 | | Autor: | gerdk |
ja danke stimmt die lösung von der Rechnung ist b=-1,2vb=0
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(Antwort) fertig | | Datum: | 20:00 Mo 28.02.2005 | | Autor: | Loddar |
> ja danke stimmt die lösung von der Rechnung ist
> b=-1,2vb=0
Das stimmt aber nicht!
Du mußt doch die 17,28 auf die linke Seite bringen und dann mit der  p/q-Formel auflösen.
Ich habe als Ergebnis: b = 3,6 (die 2. Lösung ist negativ und daher sinnlos!)
Loddar
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Hallo> Bestimme die Längen der Seiten eines Rechtecks, von dem
> bekannt ist : der Flächeninhalt beträgt 17,28cm², die
> Längen benachbarter Seiten unterscheiden sich um 1,2cm.
> 17,28=a-1,2*b-1,2
> 0=a-1,2*b-1,2-17,28
> a=-1,2*b-1,2-17,28
> A=a*b
> 17,28=b*(1,2b-18,48)
> 17,28=-1,2b²-18,48b
> -14,4=b²-15,4b
> 0=b²-15,4b+(15,4/2)²-(15,4/2)²+14,4
> 0=(b-15,4/2)²-237,16/4+57,6/4
> 0=(b-15,4/2)²-179,56/4
> 0=(b-15,4/2+13,4/2)(b-15,4/2-13,4/2)
> b=1oderb=14,5
> stimmt die lösung?
Meine lösung wäre :
[mm]17,28 = (x+0,6)\cdot (x-0,6)[/mm]
[mm]17,28 = x^2 - 0,6^2 [/mm]
Da müsstest du weiterkommen
x zuletzt noch mal +0,6 für a und - 0,6 für b
Gruss
Eberhard
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